{"id":5,"date":"2022-03-28T12:04:42","date_gmt":"2022-03-28T11:04:42","guid":{"rendered":"http:\/\/pb.ee.pw.edu.pl\/pb\/elapz\/?p=5"},"modified":"2022-04-03T10:29:55","modified_gmt":"2022-04-03T09:29:55","slug":"chapter-1","status":"publish","type":"chapter","link":"http:\/\/pb.ee.pw.edu.pl\/pb\/elapz\/chapter\/chapter-1\/","title":{"raw":"Przygotowanie oraz analiza przebiegu pr\u00f3by wytrzyma\u0142o\u015bci zwarciowej","rendered":"Przygotowanie oraz analiza przebiegu pr\u00f3by wytrzyma\u0142o\u015bci zwarciowej"},"content":{"raw":"\u00a01.\u00a0\u00a0\u00a0 Cel \u0107wiczenia<\/strong>\r\n\r\nCelem \u0107wiczenia jest przygotowanie, analiza oraz prezentacja wynik\u00f3w z pr\u00f3by zwarciowej, realizowanej z wykorzystaniem oprogramowania Matlab\/Simulink. Przygotowana pr\u00f3ba wytrzyma\u0142o\u015bci zwarciowej, jest pr\u00f3b\u0105 elektrodynamiczn\u0105, zatem g\u0142\u00f3wnym zadaniem jest wytworzenie w obwodzie pr\u0105du zwarciowego o odpowiedniej warto\u015bci szczytowej icr<\/sub><\/em>.\r\n\r\n 2.\u00a0\u00a0\u00a0 Przebieg pr\u0105du zwarciowego<\/strong>\r\n\r\nPr\u0105d zwarciowy generowany jest w uk\u0142adzie zwarciowym pokazanym na Rys. 1. Uk\u0142ad sk\u0142ada si\u0119 z: CB \u2013 wy\u0142\u0105cznika bezpiecze\u0144stwa, MS \u2013 za\u0142\u0105cznika zwarciowego, SR\u00a0-\u00a0d\u0142awika nastawczy, HCT \u2013 transformatora zwarciowego, DUT \u2013 badanego obiektu.\r\n\r\n\"\"\r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\nRys. 1. Schemat pogl\u0105dowy uk\u0142adu zwarciowego do test\u00f3w wytrzyma\u0142o\u015bci zwarciowej.\r\n\r\nNa Rys. 2 pokazano r\u00f3wnowa\u017cny obwodowy schemat zast\u0119pczy uk\u0142adu zwarciowego przedstawionego na Rys. 1.\r\n\r\n\"\"\r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\nRys. 2. Obwodowy schemat zast\u0119pczy uk\u0142adu zwarciowego.\r\n\r\nNa Rys. 3 pokazano przyk\u0142adowy przebieg pr\u0105du zwarciowego i wraz z oznaczeniem charakterystycznych wielko\u015bci tego przebiegu.\r\n\r\n\"\"\r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\nRys. 3. Przyk\u0142adowy przebieg pr\u0105du zwarciowego i<\/em> w czasie wraz z oznaczeniem charakterystycznych parametr\u00f3w przebiegu.\r\n\r\nNa Rys. 4 przedstawiono przebieg napi\u0119cia wymuszenia systemu u oraz przebieg wypadkowego pr\u0105du zwarciowego i wraz ze sk\u0142adowymi: 50 Hz sk\u0142adow\u0105 wymuszon\u0105 iAC<\/sub><\/em> oraz sk\u0142adow\u0105 swobodn\u0105 iDC<\/sub><\/em>.\r\n\r\n\"\"\r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\nRys. 4. Przebieg pr\u0105du zwarciowego i<\/em> wraz z udzia\u0142em sk\u0142adowych: wymuszonej iAC<\/sub><\/em> oraz swobodnej iDC<\/sub><\/em>\r\n\r\nNa Rys. 5, przedstawiano zbli\u017cenie na przebieg sygna\u0142\u00f3w zaprezentowanych na Rys. 4, wraz z oznaczeniem charakterystycznych wielko\u015bci zwi\u0105zanych z momentem inicjacji przep\u0142ywu pr\u0105du. Po za\u0142\u0105czeniu obwodu zwarciowego, (zamkni\u0119cie za\u0142\u0105cznika zwarciowego MS, Rys. 1), w fazie odpowiadaj\u0105cej k\u0105towi \u03c8, \u017ar\u00f3d\u0142o powoduje wymuszenie przep\u0142ywu pr\u0105du iAC<\/sub><\/em>, op\u00f3\u017anionego wzgl\u0119dem napi\u0119cia u o k\u0105t \u03c6. Ze wzgl\u0119du na ci\u0105g\u0142o\u015b\u0107 pr\u0105du w obwodach indukcyjnych, pojawia si\u0119 sk\u0142adowa przej\u015bciowa iDC<\/sub><\/em>, kt\u00f3ra w tym przypadku przybiera przebieg wyk\u0142adniczy, tak jak zosta\u0142o to pokazane na Rys. 4 lub Rys. 6.\r\n\r\n\"\"\r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\nRys. 5. Zbli\u017cenie na pocz\u0105tek przebiegu pr\u0105du zwarciowego ish<\/sub><\/em>.\r\n\r\nPocz\u0105tkowa warto\u015b\u0107 sk\u0142adowej przej\u015bciowej iDC0, przyjmuje przeciwn\u0105 warto\u015b\u0107 do pocz\u0105tkowej warto\u015bci sk\u0142adowej wymuszonej iAC0<\/sub><\/em>.\u00a0 Warto\u015b\u0107 sk\u0142adowej przej\u015bciowej ma istotny wp\u0142yw na warto\u015b\u0107 pr\u0105du zwarciowego w pocz\u0105tkowym okresie po wyst\u0105pieniu zak\u0142\u00f3cenia.\r\n\r\n\"\"\r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\nRys. 6. Przebieg pr\u0105du zwarciowego z oznaczonymi pocz\u0105tkowymi warto\u015bciami sk\u0142adowych\r\n\r\n3.\u00a0\u00a0\u00a0 Przygotowane do pr\u00f3by wytrzyma\u0142o\u015bci zwarciowej<\/strong>\r\n\r\nWarto\u015b\u0107 szczytowa pr\u0105du zwarciowego icr w zwarciowych uk\u0142adach probierczych (Rys. 1) zale\u017cy od:\r\n\r\n- przek\u0142adni \u03b7 transformatora zwarciowego HCT\r\n\r\n- impedancji obwodu zwarciowego, a w szczeg\u00f3lno\u015bci reaktancji d\u0142awika nastawczego\r\n\r\n- fazy napi\u0119cia \u03c8 w momencie za\u0142\u0105czenia pr\u0105du\r\n\r\nZe wzgl\u0119du na brak mo\u017cliwo\u015bci ci\u0105g\u0142ej regulacji napi\u0119cia obwodu probierczego, dyskretn\u0105 regulacj\u0119 indukcyjno\u015bci d\u0142awik\u00f3w nastawczych, a tak\u017ce wp\u0142yw impedancji obiektu badanego oraz doprowadze\u0144 tor\u00f3w pr\u0105dowych, finalne dostrajanie obwodu zwarciowego wykonuje si\u0119 metod\u0105 eksperymentaln\u0105:\r\n\r\n1. W pierwszym etapie, przeprowadza si\u0119 seri\u0119 pr\u00f3b z pr\u0105dem zwarciowym symetrycznym (bez sk\u0142adowej swobodnej). W trakcie kolejnych pr\u00f3b, zmieniaj\u0105c nastaw\u0119 d\u0142awika nastawczego tak by osi\u0105gn\u0105\u0107 tak\u0105 warto\u015b\u0107 sk\u0142adowej wymuszonej p\u0105du by reguluj\u0105c k\u0105tem za\u0142\u0105czenia \u03c8 osi\u0105gn\u0105\u0107 odpowiedni\u0105 warto\u015b\u0107 szczytow\u0105 pr\u0105du.\r\n\r\n2. Po osi\u0105gni\u0119ciu \u017c\u0105danej warto\u015bci pr\u0105du, nastawiany jest k\u0105t za\u0142\u0105czenia \u03c8C<\/sub><\/em> = 70o<\/sup>, a nast\u0119pnie przeprowadzona jest kalibracja uk\u0142adu. Uzyskany przebieg pr\u0105du jest analizowany, w spos\u00f3b opisany na Rys. 7, by okre\u015bli\u0107:\r\n\r\n- impedancj\u0119 obwodu zwarciowego Z<\/em>, z warto\u015bci sk\u0142adowej okresowej IAC<\/sub><\/em>\r\n\r\n- sta\u0142\u0105 czasow\u0105 \u03c4 zanikania sk\u0142adowej swobodnej (przy wykorzystaniu Rys. 8.)\r\n\r\n- rzeczywisty k\u0105t zwarcia \u03b8, dla danego k\u0105ta za\u0142\u0105czenia \u03c8C<\/sub><\/em>\r\n\r\n\"\"\r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\nRys. 7. Przebieg kalibruj\u0105cy pr\u0105du zwarciowego dla k\u0105ta za\u0142\u0105czenia \u03c8C <\/sub><\/em>\r\n\r\n\"\"\r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\nRys. 8. Spos\u00f3b okre\u015blania sta\u0142ej czasowej zanikania sk\u0142adowej swobodnej.\r\n\r\n3. Okre\u015bla si\u0119 wymagany k\u0105t zwarcia \u03b8 oraz szacuje wymagany k\u0105t za\u0142\u0105czenia \u03c8r<\/sub><\/em>, tak by osi\u0105gn\u0105\u0107 wymagane warunki pr\u0105dowe w trakcie pr\u00f3by, tzn. odpowiedni\u0105 amplitud\u0119 pr\u0105du zwarciowego icr<\/sub><\/em>. Dla znanej sta\u0142ej czasowej obwodu \u03c4, warto\u015b\u0107 wymaganego k\u0105ta \u03c8r<\/sub><\/em> mo\u017cna odczyta\u0107 z rodziny charakterystyk przedstawionych na Rys. 10.\r\n\r\n4. Po wykonaniu odpowiednich poprawek fazy za\u0142\u0105czenia, wykonuje si\u0119 test w\u0142a\u015bciwy.\r\n\r\n 4.\u00a0\u00a0\u00a0 Program bada\u0144<\/strong>\r\n\r\nSymulacje b\u0119d\u0105 przeprowadzone w Simulinku, na modelu zaprezentowanym na Rys. 9. Analizowany model sk\u0142ada si\u0119 z dw\u00f3ch ga\u0142\u0119zi: g\u00f3rnej (bez wy\u0142\u0105cznika) pozwalaj\u0105c\u0105 zaobserwowa\u0107 sk\u0142adow\u0105 wymuszon\u0105 pr\u0105du, tak jak w stanie ustalonym pr\u0105du zwarciowego oraz ga\u0142\u0105\u017a doln\u0105 do symulacji pe\u0142nego pr\u0105du zwarciowego.\r\n\r\n\"\"\r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\nRys. 9. Schemat elektryczny modelu z widocznymi obiema ga\u0142\u0119ziami pr\u0105dowymi.\r\n\r\nSymulacja jest wykonywana poprzez skrypt MATLAB s1_<\/em><\/strong>shcc_cont.m<\/em><\/strong> (s1_shcc_cont<\/a>), gdzie zawarte s\u0105 parametry obwodu. U\u017cytkownik jest proszony o podanie nast\u0119puj\u0105cych parametr\u00f3w:\r\n\r\n- indukcyjno\u015bci d\u0142awika nastawczego LSR<\/sub><\/em>\r\n\r\n- k\u0105ta za\u0142\u0105czenia \u03c8\r\n\r\nPrzebieg symulacji oraz analiza wynik\u00f3w<\/strong>\r\n\r\nZmniejszaj\u0105c stopniowo indukcyjno\u015b\u0107 d\u0142awika ustawia si\u0119 obw\u00f3d tak, aby osi\u0105gn\u0105\u0107 sk\u0142adow\u0105 okresow\u0105 pr\u0105du iAC<\/sub><\/em>, dla kt\u00f3rej poprzez odpowiedni dob\u00f3r k\u0105ta zwarcia uzyska si\u0119 odpowiednia warto\u015b\u0107 pr\u0105du szczytowego icr<\/sub><\/em>. W tym celu iAC<\/sub><\/em> musi spe\u0142nia\u0107 nast\u0119puj\u0105c\u0105 zale\u017cno\u015b\u0107 (1).\r\n\r\n\"\"\r\n\r\n \r\n\r\n(1)\r\n\r\n \r\n\r\nStrojenie obwodu wykonuje si\u0119 uruchamiaj\u0105c skrypt s1_shcc_cont.m (s1_shcc_cont<\/a>)<\/em><\/strong>, ustawiaj\u0105c k\u0105t psi ~ 90o<\/em><\/strong> \u00a0a nast\u0119pnie zmieniaj\u0105c nastawy indukcyjno\u015bci d\u0142awika\u00a0 Lro<\/sub><\/em><\/strong>\r\n\r\nW tych pr\u00f3bach nale\u017cy utrzymywa\u0107 pr\u0105d symetryczny (mo\u017cliwie bez sk\u0142adowej okresowej).\r\n
    \r\n \t
  1. Dla ustalonej warto\u015bci pr\u0105du (nastawy d\u0142awika Lro<\/sub><\/em><\/strong>), dokonuje si\u0119 kalibracji obwodu. Wykonaj pr\u00f3b\u0119 (s1_shcc_cont<\/a>)<\/em><\/strong> z k\u0105tem za\u0142\u0105czenia \u03c8 = 70o<\/sup><\/em><\/strong> oraz niezmienionym Lro<\/sub><\/em><\/strong>. W ten spos\u00f3b wyznaczona mo\u017ce by\u0107 sta\u0142a czasowa obwodu \u03c4 oraz impedancja p\u0119tli zwarcia Z. W oparciu o te wielko\u015bci, w nast\u0119pnych krokach, mo\u017ce by\u0107 przeprowadzona korekcja nastawionego k\u0105ta za\u0142\u0105czenia obwodu \u03c8.<\/li>\r\n \t
  2. Na podstawie wynik\u00f3w symulacji przechowywanych w pami\u0119ci MATLABa, skrypt shcc_an1n.m<\/em><\/strong> (s2_shcc_an1n<\/a>) przeprowadzi dekompozycj\u0119 uzyskanego przebiegu pr\u0105du zwarciowego na sk\u0142adowe (Rys. 6), swobodn\u0105 (DC) oraz okresow\u0105 AC. Obliczy warto\u015b\u0107 pocz\u0105tkow\u0105 sk\u0142adowej swobodnej iDC0<\/sub><\/em> oraz dla sk\u0142adowej wymuszonej warto\u015bci skuteczn\u0105 IAC<\/sub><\/em> i amplitud\u0119 iACm<\/sub><\/em>.<\/li>\r\n<\/ol>\r\nPo uruchomieniu skryptu shcc_an1n.m (s2_shcc_an1n<\/a>)<\/em><\/strong>, u\u017cytkownik zostanie poproszony o oznaczenie naprzemiennie g\u00f3rnych oraz dolnych punkt\u00f3w szczyt\u00f3w A1\u2026A4 oraz B1\u2026B4 w spos\u00f3b przedstawiony na Rys. 7. Za ka\u017cdym razem po oznaczeniu pojedynczego punktu, wprowadzon\u0105 dan\u0105 nale\u017cy zatwierdzi\u0107 klawiszem Enter.\r\n\r\nNa podstawie \u015brodk\u00f3w S1\u2026S4 odcink\u00f3w rozpi\u0119tych mi\u0119dzy szczytami, wyznacz przebieg sk\u0142adowej swobodnej oraz jej warto\u015b\u0107 pocz\u0105tkow\u0105 iDC0<\/sub><\/em>. Znaj\u0105c przebieg pr\u0105du zwarciowego oraz sk\u0142adowej swobodnej nale\u017cy okre\u015bli\u0107 przebieg sk\u0142adowej okresowej iAC<\/sub><\/em>.\r\n\r\nSta\u0142a czasowa obwodu \u03c4 oraz k\u0105t zwarcia \u03b8 mo\u017ce by\u0107 wyznaczona r\u0119cznie, z przebiegu wygenerowanego przez skrypt shcc_an1n.m<\/em><\/strong> (s2_shcc_an1n<\/a>) (Rys. 8) lub w spos\u00f3b zautomatyzowany przy wykorzystaniu skryptu shcc_an2.m <\/em><\/strong>(s3_shcc_an2<\/a>).\r\n\r\nK\u0105t \u03b8 zdefiniowany jest jako (2).\r\n\r\n\"\"\r\n\r\n \r\n\r\n(2)\r\n\r\nSk\u0142adowa wymuszona ma posta\u0107 (3).\r\n\r\n\"\"\r\n\r\n \r\n\r\n(3)\r\n\r\nAproksymowany przebieg pr\u0105du zwarciowego opisany jest formu\u0142\u0105 (4).\r\n\r\n\"\"\r\n\r\n \r\n\r\n(4)\r\n\r\n4. Znaj\u0105c parametry oraz przebieg pr\u0105du zwarciowego. Wyznaczy\u0107 wymagany k\u0105t zwarcia \u03b8r<\/sub><\/em> oraz za\u0142\u0105czenia \u03c8r dla za\u0142o\u017conej warto\u015bci szczytowej pr\u0105du icr<\/sub><\/em>. Mo\u017ce by\u0107 to zrobione przy wykorzystaniu krzywych z Rys. 10. lub przy wykorzystaniu skryptu fint.m <\/em><\/strong>(s4_fint<\/a>).\r\n<\/em><\/strong>\r\n\r\nW poszukiwaniu \u03b8r<\/sub><\/em>, we\u017amy pod uwag\u0119 przebieg pr\u0105du zwarciowego w tym wypadku dany wzorem (5).\r\n\r\n\"\"\r\n\r\n \r\n\r\n(5)\r\n\r\nWymagana warto\u015b\u0107 szczytowa tej funkcji powinna by\u0107 osi\u0105gni\u0119ta przy pierwszej amplitudzie sk\u0142adowej wymuszonej, dla czasu (6).\r\n\r\n\"\"\r\n\r\n \r\n\r\n(6)\r\n\r\nW tym momencie pr\u0105d b\u0119dzie wyra\u017cony jako (7).\r\n\r\n\"\"\r\n\r\n \r\n\r\n(7)\r\n\r\nZale\u017cno\u015b\u0107 warto\u015bci szczytowej od k\u0105ta \u03b8r<\/sub><\/em> mo\u017ce by\u0107 zapisana jako (8).\r\n\r\n\"\"\r\n\r\n \r\n\r\n(8)\r\n\r\n \r\n\r\nWymagany k\u0105t zwarcia \u03b8r<\/sub><\/em> jest rozwi\u0105zaniem r\u00f3wnania (9).\r\n\r\n\"\"\r\n\r\n \r\n\r\n(9)\r\n\r\n \r\n\r\nGdzie:\r\n\r\n\"\"\r\n\r\n \r\n\r\n(10)\r\n\r\n \r\n\r\nBy umo\u017cliwi\u0107 graficzne poszukiwanie kata \u03b8r z charakterystyk P<\/em>(\u03b8,\u03c4<\/em>) \u00a0przedstawionych na Rys. 10. K\u0105t zwarcia \u03b8<\/em> zosta\u0142 zast\u0105piony przez k\u0105t za\u0142\u0105czenia \u03c8 zgodnie z relacj\u0105 (11).\r\n\r\n\"\"\r\n\r\n \r\n\r\n(11)\r\n\r\n5. Wykona\u0107 w\u0142a\u015bciw\u0105 pr\u00f3b\u0119 zwarciow\u0105, uruchamiaj\u0105c skrypt shcc_test.m <\/em><\/strong>(s5_shcc_test<\/a>) z odpowiedni\u0105 warto\u015bci\u0105 k\u0105ta za\u0142\u0105czenia (psi = psi_req<\/em><\/strong>). Zweryfikowa\u0107 poprawno\u015b\u0107 pr\u00f3by zwarciowej.\r\n\r\n\"\"\r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\nRys. 10. Rodzina charakterystyk pr\u0105du icr<\/sub><\/em> w funkcji k\u0105t\u00f3w za\u0142\u0105czenia \u03c8r, dla r\u00f3\u017cnych sta\u0142ych czasowych obwodu (icr<\/sub><\/em> = 120 kA)\r\n\r\n5. Sprawozdanie<\/strong>\r\n\r\nDla wybranego urz\u0105dzenia elektroenergetycznego np. rozdzielnicy SN, zaprojektuj, wykonaj oraz opisz przebieg pr\u00f3by wytrzyma\u0142o\u015bci zwarciowej. Wzoruj\u0105c si\u0119 na opisanej wcze\u015bniej procedurze badawczej, sprawozdanie powinno zawiera\u0107:\r\n\r\n- parametry znamionowe badanego urz\u0105dzenia na podstawie dokumentacji techniczno-rozruchowej\r\n\r\n- przegl\u0105d literatury na temat bada\u0144 pr\u0105dowych (normy, mo\u017cliwie najnowsze publikacje np. Baza IEEE Xplore oraz monografie)\r\n\r\n- opis przebiegu przygotowa\u0144 do pr\u00f3by zwarciowej (cel wykonywanych czynno\u015bci, opis poszukiwanych wielko\u015bci, rejestrowane wielko\u015bci, dobrze opisane rysunki itd.)\r\n\r\n- weryfikacj\u0119 poprawno\u015bci uzyskanych warunk\u00f3w pr\u0105dowych\r\n\r\n6. Pytania kontrolne\r\n<\/strong>\r\n\r\n1) Zdefiniuj poj\u0119cie zwarcia oraz narysuj przebieg pr\u0105du zwarciowego z jego charakterystycznymi elementami.\r\n\r\n2) Wymie\u0144 i zdefiniuj podstawowe parametry znamionowe aparat\u00f3w elektrycznych zwi\u0105zane ze zwarciami.\r\n\r\n3) Jak wyznacza si\u0119 pr\u0105dy zwarciowe w uk\u0142adach elektroenergetycznych (jakie podstawowe informacje nale\u017cy pozyska\u0107 do wykonania poprawnych oblicze\u0144)?\r\n\r\n4) Czym r\u00f3\u017cni\u0105 si\u0119 zwarcia bliskie i odleg\u0142e od generatora?\r\n\r\n5) Czy du\u017ca warto\u015b\u0107 pr\u0105du zwarciowego w miejscu przy\u0142\u0105czenia jest elementem pozytywnym czy negatywnym i dlaczego?","rendered":"

    \u00a01.\u00a0\u00a0\u00a0 Cel \u0107wiczenia<\/strong><\/p>\n

    Celem \u0107wiczenia jest przygotowanie, analiza oraz prezentacja wynik\u00f3w z pr\u00f3by zwarciowej, realizowanej z wykorzystaniem oprogramowania Matlab\/Simulink. Przygotowana pr\u00f3ba wytrzyma\u0142o\u015bci zwarciowej, jest pr\u00f3b\u0105 elektrodynamiczn\u0105, zatem g\u0142\u00f3wnym zadaniem jest wytworzenie w obwodzie pr\u0105du zwarciowego o odpowiedniej warto\u015bci szczytowej icr<\/sub><\/em>.<\/p>\n

    2.\u00a0\u00a0\u00a0 Przebieg pr\u0105du zwarciowego<\/strong><\/p>\n

    Pr\u0105d zwarciowy generowany jest w uk\u0142adzie zwarciowym pokazanym na Rys. 1. Uk\u0142ad sk\u0142ada si\u0119 z: CB \u2013 wy\u0142\u0105cznika bezpiecze\u0144stwa, MS \u2013 za\u0142\u0105cznika zwarciowego, SR\u00a0–\u00a0d\u0142awika nastawczy, HCT \u2013 transformatora zwarciowego, DUT \u2013 badanego obiektu.<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

    Rys. 1. Schemat pogl\u0105dowy uk\u0142adu zwarciowego do test\u00f3w wytrzyma\u0142o\u015bci zwarciowej.<\/p>\n

    Na Rys. 2 pokazano r\u00f3wnowa\u017cny obwodowy schemat zast\u0119pczy uk\u0142adu zwarciowego przedstawionego na Rys. 1.<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

    Rys. 2. Obwodowy schemat zast\u0119pczy uk\u0142adu zwarciowego.<\/p>\n

    Na Rys. 3 pokazano przyk\u0142adowy przebieg pr\u0105du zwarciowego i wraz z oznaczeniem charakterystycznych wielko\u015bci tego przebiegu.<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

    Rys. 3. Przyk\u0142adowy przebieg pr\u0105du zwarciowego i<\/em> w czasie wraz z oznaczeniem charakterystycznych parametr\u00f3w przebiegu.<\/p>\n

    Na Rys. 4 przedstawiono przebieg napi\u0119cia wymuszenia systemu u oraz przebieg wypadkowego pr\u0105du zwarciowego i wraz ze sk\u0142adowymi: 50 Hz sk\u0142adow\u0105 wymuszon\u0105 iAC<\/sub><\/em> oraz sk\u0142adow\u0105 swobodn\u0105 iDC<\/sub><\/em>.<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

    Rys. 4. Przebieg pr\u0105du zwarciowego i<\/em> wraz z udzia\u0142em sk\u0142adowych: wymuszonej iAC<\/sub><\/em> oraz swobodnej iDC<\/sub><\/em><\/p>\n

    Na Rys. 5, przedstawiano zbli\u017cenie na przebieg sygna\u0142\u00f3w zaprezentowanych na Rys. 4, wraz z oznaczeniem charakterystycznych wielko\u015bci zwi\u0105zanych z momentem inicjacji przep\u0142ywu pr\u0105du. Po za\u0142\u0105czeniu obwodu zwarciowego, (zamkni\u0119cie za\u0142\u0105cznika zwarciowego MS, Rys. 1), w fazie odpowiadaj\u0105cej k\u0105towi \u03c8, \u017ar\u00f3d\u0142o powoduje wymuszenie przep\u0142ywu pr\u0105du iAC<\/sub><\/em>, op\u00f3\u017anionego wzgl\u0119dem napi\u0119cia u o k\u0105t \u03c6. Ze wzgl\u0119du na ci\u0105g\u0142o\u015b\u0107 pr\u0105du w obwodach indukcyjnych, pojawia si\u0119 sk\u0142adowa przej\u015bciowa iDC<\/sub><\/em>, kt\u00f3ra w tym przypadku przybiera przebieg wyk\u0142adniczy, tak jak zosta\u0142o to pokazane na Rys. 4 lub Rys. 6.<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

    Rys. 5. Zbli\u017cenie na pocz\u0105tek przebiegu pr\u0105du zwarciowego ish<\/sub><\/em>.<\/p>\n

    Pocz\u0105tkowa warto\u015b\u0107 sk\u0142adowej przej\u015bciowej iDC0, przyjmuje przeciwn\u0105 warto\u015b\u0107 do pocz\u0105tkowej warto\u015bci sk\u0142adowej wymuszonej iAC0<\/sub><\/em>.\u00a0 Warto\u015b\u0107 sk\u0142adowej przej\u015bciowej ma istotny wp\u0142yw na warto\u015b\u0107 pr\u0105du zwarciowego w pocz\u0105tkowym okresie po wyst\u0105pieniu zak\u0142\u00f3cenia.<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

    Rys. 6. Przebieg pr\u0105du zwarciowego z oznaczonymi pocz\u0105tkowymi warto\u015bciami sk\u0142adowych<\/p>\n

    3.\u00a0\u00a0\u00a0 Przygotowane do pr\u00f3by wytrzyma\u0142o\u015bci zwarciowej<\/strong><\/p>\n

    Warto\u015b\u0107 szczytowa pr\u0105du zwarciowego icr w zwarciowych uk\u0142adach probierczych (Rys. 1) zale\u017cy od:<\/p>\n

    – przek\u0142adni \u03b7 transformatora zwarciowego HCT<\/p>\n

    – impedancji obwodu zwarciowego, a w szczeg\u00f3lno\u015bci reaktancji d\u0142awika nastawczego<\/p>\n

    – fazy napi\u0119cia \u03c8 w momencie za\u0142\u0105czenia pr\u0105du<\/p>\n

    Ze wzgl\u0119du na brak mo\u017cliwo\u015bci ci\u0105g\u0142ej regulacji napi\u0119cia obwodu probierczego, dyskretn\u0105 regulacj\u0119 indukcyjno\u015bci d\u0142awik\u00f3w nastawczych, a tak\u017ce wp\u0142yw impedancji obiektu badanego oraz doprowadze\u0144 tor\u00f3w pr\u0105dowych, finalne dostrajanie obwodu zwarciowego wykonuje si\u0119 metod\u0105 eksperymentaln\u0105:<\/p>\n

    1. W pierwszym etapie, przeprowadza si\u0119 seri\u0119 pr\u00f3b z pr\u0105dem zwarciowym symetrycznym (bez sk\u0142adowej swobodnej). W trakcie kolejnych pr\u00f3b, zmieniaj\u0105c nastaw\u0119 d\u0142awika nastawczego tak by osi\u0105gn\u0105\u0107 tak\u0105 warto\u015b\u0107 sk\u0142adowej wymuszonej p\u0105du by reguluj\u0105c k\u0105tem za\u0142\u0105czenia \u03c8 osi\u0105gn\u0105\u0107 odpowiedni\u0105 warto\u015b\u0107 szczytow\u0105 pr\u0105du.<\/p>\n

    2. Po osi\u0105gni\u0119ciu \u017c\u0105danej warto\u015bci pr\u0105du, nastawiany jest k\u0105t za\u0142\u0105czenia \u03c8C<\/sub><\/em> = 70o<\/sup>, a nast\u0119pnie przeprowadzona jest kalibracja uk\u0142adu. Uzyskany przebieg pr\u0105du jest analizowany, w spos\u00f3b opisany na Rys. 7, by okre\u015bli\u0107:<\/p>\n

    – impedancj\u0119 obwodu zwarciowego Z<\/em>, z warto\u015bci sk\u0142adowej okresowej IAC<\/sub><\/em><\/p>\n

    – sta\u0142\u0105 czasow\u0105 \u03c4 zanikania sk\u0142adowej swobodnej (przy wykorzystaniu Rys. 8.)<\/p>\n

    – rzeczywisty k\u0105t zwarcia \u03b8, dla danego k\u0105ta za\u0142\u0105czenia \u03c8C<\/sub><\/em><\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

    Rys. 7. Przebieg kalibruj\u0105cy pr\u0105du zwarciowego dla k\u0105ta za\u0142\u0105czenia \u03c8C <\/sub><\/em><\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

    Rys. 8. Spos\u00f3b okre\u015blania sta\u0142ej czasowej zanikania sk\u0142adowej swobodnej.<\/p>\n

    3. Okre\u015bla si\u0119 wymagany k\u0105t zwarcia \u03b8 oraz szacuje wymagany k\u0105t za\u0142\u0105czenia \u03c8r<\/sub><\/em>, tak by osi\u0105gn\u0105\u0107 wymagane warunki pr\u0105dowe w trakcie pr\u00f3by, tzn. odpowiedni\u0105 amplitud\u0119 pr\u0105du zwarciowego icr<\/sub><\/em>. Dla znanej sta\u0142ej czasowej obwodu \u03c4, warto\u015b\u0107 wymaganego k\u0105ta \u03c8r<\/sub><\/em> mo\u017cna odczyta\u0107 z rodziny charakterystyk przedstawionych na Rys. 10.<\/p>\n

    4. Po wykonaniu odpowiednich poprawek fazy za\u0142\u0105czenia, wykonuje si\u0119 test w\u0142a\u015bciwy.<\/p>\n

    4.\u00a0\u00a0\u00a0 Program bada\u0144<\/strong><\/p>\n

    Symulacje b\u0119d\u0105 przeprowadzone w Simulinku, na modelu zaprezentowanym na Rys. 9. Analizowany model sk\u0142ada si\u0119 z dw\u00f3ch ga\u0142\u0119zi: g\u00f3rnej (bez wy\u0142\u0105cznika) pozwalaj\u0105c\u0105 zaobserwowa\u0107 sk\u0142adow\u0105 wymuszon\u0105 pr\u0105du, tak jak w stanie ustalonym pr\u0105du zwarciowego oraz ga\u0142\u0105\u017a doln\u0105 do symulacji pe\u0142nego pr\u0105du zwarciowego.<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

     <\/p>\n

    Rys. 9. Schemat elektryczny modelu z widocznymi obiema ga\u0142\u0119ziami pr\u0105dowymi.<\/p>\n

    Symulacja jest wykonywana poprzez skrypt MATLAB s1_<\/em><\/strong>shcc_cont.m<\/em><\/strong> (s1_shcc_cont<\/a>), gdzie zawarte s\u0105 parametry obwodu. U\u017cytkownik jest proszony o podanie nast\u0119puj\u0105cych parametr\u00f3w:<\/p>\n

    – indukcyjno\u015bci d\u0142awika nastawczego LSR<\/sub><\/em><\/p>\n

    – k\u0105ta za\u0142\u0105czenia \u03c8<\/p>\n

    Przebieg symulacji oraz analiza wynik\u00f3w<\/strong><\/p>\n

    Zmniejszaj\u0105c stopniowo indukcyjno\u015b\u0107 d\u0142awika ustawia si\u0119 obw\u00f3d tak, aby osi\u0105gn\u0105\u0107 sk\u0142adow\u0105 okresow\u0105 pr\u0105du iAC<\/sub><\/em>, dla kt\u00f3rej poprzez odpowiedni dob\u00f3r k\u0105ta zwarcia uzyska si\u0119 odpowiednia warto\u015b\u0107 pr\u0105du szczytowego icr<\/sub><\/em>. W tym celu iAC<\/sub><\/em> musi spe\u0142nia\u0107 nast\u0119puj\u0105c\u0105 zale\u017cno\u015b\u0107 (1).<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

     <\/p>\n

    (1)<\/p>\n

     <\/p>\n

    Strojenie obwodu wykonuje si\u0119 uruchamiaj\u0105c skrypt s1_shcc_cont.m (s1_shcc_cont<\/a>)<\/em><\/strong>, ustawiaj\u0105c k\u0105t psi ~ 90o<\/em><\/strong> \u00a0a nast\u0119pnie zmieniaj\u0105c nastawy indukcyjno\u015bci d\u0142awika\u00a0 Lro<\/sub><\/em><\/strong><\/p>\n

    W tych pr\u00f3bach nale\u017cy utrzymywa\u0107 pr\u0105d symetryczny (mo\u017cliwie bez sk\u0142adowej okresowej).<\/p>\n

      \n
    1. Dla ustalonej warto\u015bci pr\u0105du (nastawy d\u0142awika Lro<\/sub><\/em><\/strong>), dokonuje si\u0119 kalibracji obwodu. Wykonaj pr\u00f3b\u0119 (s1_shcc_cont<\/a>)<\/em><\/strong> z k\u0105tem za\u0142\u0105czenia \u03c8 = 70o<\/sup><\/em><\/strong> oraz niezmienionym Lro<\/sub><\/em><\/strong>. W ten spos\u00f3b wyznaczona mo\u017ce by\u0107 sta\u0142a czasowa obwodu \u03c4 oraz impedancja p\u0119tli zwarcia Z. W oparciu o te wielko\u015bci, w nast\u0119pnych krokach, mo\u017ce by\u0107 przeprowadzona korekcja nastawionego k\u0105ta za\u0142\u0105czenia obwodu \u03c8.<\/li>\n
    2. Na podstawie wynik\u00f3w symulacji przechowywanych w pami\u0119ci MATLABa, skrypt shcc_an1n.m<\/em><\/strong> (s2_shcc_an1n<\/a>) przeprowadzi dekompozycj\u0119 uzyskanego przebiegu pr\u0105du zwarciowego na sk\u0142adowe (Rys. 6), swobodn\u0105 (DC) oraz okresow\u0105 AC. Obliczy warto\u015b\u0107 pocz\u0105tkow\u0105 sk\u0142adowej swobodnej iDC0<\/sub><\/em> oraz dla sk\u0142adowej wymuszonej warto\u015bci skuteczn\u0105 IAC<\/sub><\/em> i amplitud\u0119 iACm<\/sub><\/em>.<\/li>\n<\/ol>\n

      Po uruchomieniu skryptu shcc_an1n.m (s2_shcc_an1n<\/a>)<\/em><\/strong>, u\u017cytkownik zostanie poproszony o oznaczenie naprzemiennie g\u00f3rnych oraz dolnych punkt\u00f3w szczyt\u00f3w A1\u2026A4 oraz B1\u2026B4 w spos\u00f3b przedstawiony na Rys. 7. Za ka\u017cdym razem po oznaczeniu pojedynczego punktu, wprowadzon\u0105 dan\u0105 nale\u017cy zatwierdzi\u0107 klawiszem Enter.<\/p>\n

      Na podstawie \u015brodk\u00f3w S1\u2026S4 odcink\u00f3w rozpi\u0119tych mi\u0119dzy szczytami, wyznacz przebieg sk\u0142adowej swobodnej oraz jej warto\u015b\u0107 pocz\u0105tkow\u0105 iDC0<\/sub><\/em>. Znaj\u0105c przebieg pr\u0105du zwarciowego oraz sk\u0142adowej swobodnej nale\u017cy okre\u015bli\u0107 przebieg sk\u0142adowej okresowej iAC<\/sub><\/em>.<\/p>\n

      Sta\u0142a czasowa obwodu \u03c4 oraz k\u0105t zwarcia \u03b8 mo\u017ce by\u0107 wyznaczona r\u0119cznie, z przebiegu wygenerowanego przez skrypt shcc_an1n.m<\/em><\/strong> (s2_shcc_an1n<\/a>) (Rys. 8) lub w spos\u00f3b zautomatyzowany przy wykorzystaniu skryptu shcc_an2.m <\/em><\/strong>(s3_shcc_an2<\/a>).<\/p>\n

      K\u0105t \u03b8 zdefiniowany jest jako (2).<\/p>\n

      \"\"<\/p>\n

       <\/p>\n

      (2)<\/p>\n

      Sk\u0142adowa wymuszona ma posta\u0107 (3).<\/p>\n

      \"\"<\/p>\n

       <\/p>\n

      (3)<\/p>\n

      Aproksymowany przebieg pr\u0105du zwarciowego opisany jest formu\u0142\u0105 (4).<\/p>\n

      \"\"<\/p>\n

       <\/p>\n

      (4)<\/p>\n

      4. Znaj\u0105c parametry oraz przebieg pr\u0105du zwarciowego. Wyznaczy\u0107 wymagany k\u0105t zwarcia \u03b8r<\/sub><\/em> oraz za\u0142\u0105czenia \u03c8r dla za\u0142o\u017conej warto\u015bci szczytowej pr\u0105du icr<\/sub><\/em>. Mo\u017ce by\u0107 to zrobione przy wykorzystaniu krzywych z Rys. 10. lub przy wykorzystaniu skryptu fint.m <\/em><\/strong>(s4_fint<\/a>).
      \n<\/em><\/strong><\/p>\n

      W poszukiwaniu \u03b8r<\/sub><\/em>, we\u017amy pod uwag\u0119 przebieg pr\u0105du zwarciowego w tym wypadku dany wzorem (5).<\/p>\n

      \"\"<\/p>\n

       <\/p>\n

      (5)<\/p>\n

      Wymagana warto\u015b\u0107 szczytowa tej funkcji powinna by\u0107 osi\u0105gni\u0119ta przy pierwszej amplitudzie sk\u0142adowej wymuszonej, dla czasu (6).<\/p>\n

      \"\"<\/p>\n

       <\/p>\n

      (6)<\/p>\n

      W tym momencie pr\u0105d b\u0119dzie wyra\u017cony jako (7).<\/p>\n

      \"\"<\/p>\n

       <\/p>\n

      (7)<\/p>\n

      Zale\u017cno\u015b\u0107 warto\u015bci szczytowej od k\u0105ta \u03b8r<\/sub><\/em> mo\u017ce by\u0107 zapisana jako (8).<\/p>\n

      \"\"<\/p>\n

       <\/p>\n

      (8)<\/p>\n

       <\/p>\n

      Wymagany k\u0105t zwarcia \u03b8r<\/sub><\/em> jest rozwi\u0105zaniem r\u00f3wnania (9).<\/p>\n

      \"\"<\/p>\n

       <\/p>\n

      (9)<\/p>\n

       <\/p>\n

      Gdzie:<\/p>\n

      \"\"<\/p>\n

       <\/p>\n

      (10)<\/p>\n

       <\/p>\n

      By umo\u017cliwi\u0107 graficzne poszukiwanie kata \u03b8r z charakterystyk P<\/em>(\u03b8,\u03c4<\/em>) \u00a0przedstawionych na Rys. 10. K\u0105t zwarcia \u03b8<\/em> zosta\u0142 zast\u0105piony przez k\u0105t za\u0142\u0105czenia \u03c8 zgodnie z relacj\u0105 (11).<\/p>\n

      \"\"<\/p>\n

       <\/p>\n

      (11)<\/p>\n

      5. Wykona\u0107 w\u0142a\u015bciw\u0105 pr\u00f3b\u0119 zwarciow\u0105, uruchamiaj\u0105c skrypt shcc_test.m <\/em><\/strong>(s5_shcc_test<\/a>) z odpowiedni\u0105 warto\u015bci\u0105 k\u0105ta za\u0142\u0105czenia (psi = psi_req<\/em><\/strong>). Zweryfikowa\u0107 poprawno\u015b\u0107 pr\u00f3by zwarciowej.<\/p>\n

      \"\"<\/p>\n

       <\/p>\n

       <\/p>\n

       <\/p>\n

       <\/p>\n

       <\/p>\n

       <\/p>\n

       <\/p>\n

       <\/p>\n

       <\/p>\n

       <\/p>\n

       <\/p>\n

       <\/p>\n

       <\/p>\n

       <\/p>\n

       <\/p>\n

       <\/p>\n

       <\/p>\n

      Rys. 10. Rodzina charakterystyk pr\u0105du icr<\/sub><\/em> w funkcji k\u0105t\u00f3w za\u0142\u0105czenia \u03c8r, dla r\u00f3\u017cnych sta\u0142ych czasowych obwodu (icr<\/sub><\/em> = 120 kA)<\/p>\n

      5. Sprawozdanie<\/strong><\/p>\n

      Dla wybranego urz\u0105dzenia elektroenergetycznego np. rozdzielnicy SN, zaprojektuj, wykonaj oraz opisz przebieg pr\u00f3by wytrzyma\u0142o\u015bci zwarciowej. Wzoruj\u0105c si\u0119 na opisanej wcze\u015bniej procedurze badawczej, sprawozdanie powinno zawiera\u0107:<\/p>\n

      – parametry znamionowe badanego urz\u0105dzenia na podstawie dokumentacji techniczno-rozruchowej<\/p>\n

      – przegl\u0105d literatury na temat bada\u0144 pr\u0105dowych (normy, mo\u017cliwie najnowsze publikacje np. Baza IEEE Xplore oraz monografie)<\/p>\n

      – opis przebiegu przygotowa\u0144 do pr\u00f3by zwarciowej (cel wykonywanych czynno\u015bci, opis poszukiwanych wielko\u015bci, rejestrowane wielko\u015bci, dobrze opisane rysunki itd.)<\/p>\n

      – weryfikacj\u0119 poprawno\u015bci uzyskanych warunk\u00f3w pr\u0105dowych<\/p>\n

      6. Pytania kontrolne
      \n<\/strong><\/p>\n

      1) Zdefiniuj poj\u0119cie zwarcia oraz narysuj przebieg pr\u0105du zwarciowego z jego charakterystycznymi elementami.<\/p>\n

      2) Wymie\u0144 i zdefiniuj podstawowe parametry znamionowe aparat\u00f3w elektrycznych zwi\u0105zane ze zwarciami.<\/p>\n

      3) Jak wyznacza si\u0119 pr\u0105dy zwarciowe w uk\u0142adach elektroenergetycznych (jakie podstawowe informacje nale\u017cy pozyska\u0107 do wykonania poprawnych oblicze\u0144)?<\/p>\n

      4) Czym r\u00f3\u017cni\u0105 si\u0119 zwarcia bliskie i odleg\u0142e od generatora?<\/p>\n

      5) Czy du\u017ca warto\u015b\u0107 pr\u0105du zwarciowego w miejscu przy\u0142\u0105czenia jest elementem pozytywnym czy negatywnym i dlaczego?<\/p>\n","protected":false},"author":10,"menu_order":2,"template":"","meta":{"pb_show_title":"","pb_short_title":"","pb_subtitle":"","pb_authors":[],"pb_section_license":""},"chapter-type":[47],"contributor":[],"license":[],"part":3,"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/pb.ee.pw.edu.pl\/pb\/elapz\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/5"}],"collection":[{"href":"http:\/\/pb.ee.pw.edu.pl\/pb\/elapz\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters"}],"about":[{"href":"http:\/\/pb.ee.pw.edu.pl\/pb\/elapz\/wp-json\/wp\/v2\/types\/chapter"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/pb.ee.pw.edu.pl\/pb\/elapz\/wp-json\/wp\/v2\/users\/10"}],"version-history":[{"count":6,"href":"http:\/\/pb.ee.pw.edu.pl\/pb\/elapz\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/5\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":61,"href":"http:\/\/pb.ee.pw.edu.pl\/pb\/elapz\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/5\/revisions\/61"}],"part":[{"href":"http:\/\/pb.ee.pw.edu.pl\/pb\/elapz\/wp-json\/pressbooks\/v2\/parts\/3"}],"metadata":[{"href":"http:\/\/pb.ee.pw.edu.pl\/pb\/elapz\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/5\/metadata\/"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/pb.ee.pw.edu.pl\/pb\/elapz\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5"}],"wp:term":[{"taxonomy":"chapter-type","embeddable":true,"href":"http:\/\/pb.ee.pw.edu.pl\/pb\/elapz\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapter-type?post=5"},{"taxonomy":"contributor","embeddable":true,"href":"http:\/\/pb.ee.pw.edu.pl\/pb\/elapz\/wp-json\/wp\/v2\/contributor?post=5"},{"taxonomy":"license","embeddable":true,"href":"http:\/\/pb.ee.pw.edu.pl\/pb\/elapz\/wp-json\/wp\/v2\/license?post=5"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}