{"id":73,"date":"2022-10-29T21:06:44","date_gmt":"2022-10-29T21:06:44","guid":{"rendered":"http:\/\/pb.ee.pw.edu.pl\/pb\/meim\/?post_type=chapter&p=73"},"modified":"2022-10-30T20:50:54","modified_gmt":"2022-10-30T20:50:54","slug":"3-badanie-wlasnosci-materialow-ferromagnetycznych","status":"publish","type":"chapter","link":"http:\/\/pb.ee.pw.edu.pl\/pb\/meim\/chapter\/3-badanie-wlasnosci-materialow-ferromagnetycznych\/","title":{"raw":"3. Badanie w\u0142asno\u015bci materia\u0142\u00f3w ferromagnetycznych","rendered":"3. Badanie w\u0142asno\u015bci materia\u0142\u00f3w ferromagnetycznych"},"content":{"raw":"1. Wprowadzenie<\/strong>\r\n

W ka\u017cdym atomie znanych nam materia\u0142\u00f3w wyst\u0119puj\u0105 elektrony kr\u0105\u017c\u0105ce po eliptycznych orbitach. Mo\u017cna wi\u0119c powiedzie\u0107, \u017ce nast\u0119puje przemieszczanie \u0142adunku q=e w czasie obiegu elektronu wok\u00f3\u0142 j\u0105dra atomowego. Dodatkowo ka\u017cdy elektron obraca si\u0119 wok\u00f3\u0142 w\u0142asnej osi, co nosi nazw\u0119 spinu. Oba te zjawiska powoduj\u0105 pojawienie si\u0119 magnetycznych moment\u00f3w orbitalnego i\u00a0spinowego. Momenty te sumuj\u0105 si\u0119 wektorowo i ostatecznie ka\u017cdy atom posiada moment magnetyczny. Mo\u017ce on by\u0107 r\u00f3\u017cny od zera lub r\u00f3wny zeru. Zewn\u0119trzne pole magnetyczne zak\u0142\u00f3ca ruch elektron\u00f3w i pojawia si\u0119 indukowany moment magnetyczny skierowany zawsze przeciwnie do wektora nat\u0119\u017cenia pola magnetycznego. Zjawisko powy\u017csze nosi nazw\u0119 efektu diamagnetycznego i\u00a0wyst\u0119puje we wszystkich o\u015brodkach materialnych i nie zale\u017cy od temperatury. Poniewa\u017c warto\u015b\u0107 momentu indukowanego jest niewielka ujawnia si\u0119 on tylko w materia\u0142ach, dla kt\u00f3rych wypadkowy moment magnetyczny jest bliski zeru materia\u0142y spe\u0142niaj\u0105ce ten warunek s\u0105 diamagnetykami. <\/strong><\/p>\r\n

Je\u017celi zaczniemy analizowa\u0107 materia\u0142y, kt\u00f3rych wypadkowy moment magnetyczny jest r\u00f3\u017cny od zera to zaobserwujemy, \u017ce ich zachowanie jest zale\u017cne od odleg\u0142o\u015bci mi\u0119dzy atomami i\u00a0roz\u0142o\u017cenia elektron\u00f3w na poszczeg\u00f3lnych orbitach. Cech\u0105 charakterystyczn\u0105 jest stosunek [latex]\\frac{a}{r}[\/latex]<\/p>\r\n

a \u2013 odleg\u0142o\u015b\u0107 atom\u00f3w,<\/p>\r\n

r \u2013 promie\u0144 orbity nieca\u0142kowicie zape\u0142nionej elektronami.<\/p>\r\n

Je\u017celi stosunek ten > 6,2 to wzajemne ustawienie moment\u00f3w magnetycznych jest chaotyczne, za co odpowiadaj\u0105 ruchy cieplne, a cia\u0142o jest praktycznie oboj\u0119tne na dzia\u0142aj\u0105ce pole magnetyczne. Cia\u0142a wykazuj\u0105ce [latex]\\frac{a}{r} > 6,2[\/latex] nazywamy paramagnetykami.<\/strong><\/p>\r\n

Dla materia\u0142\u00f3w w kt\u00f3rych [latex]3,2 \\leq \\frac{a}{r} \\leq 6,2[\/latex]\u00a0na skutek oddzia\u0142ywa\u0144 mi\u0119dzyatomowych powstaj\u0105 si\u0142y wymiany porz\u0105dkuj\u0105ce ustawienie si\u0119 s\u0105siednich dipoli magnetycznych. Gdy do takiego materia\u0142u przy\u0142o\u017cymy zewn\u0119trzne pole magnetyczne to wszystkie dipole ustawi\u0105 si\u0119 r\u00f3wnolegle do linii pola zewn\u0119trznego. Efekt ten nazywamy ferromagnetycznym, a materia\u0142y takie ferromagnetykami<\/strong>.<\/p>\r\n

Warto\u015b\u0107 stosunku [latex]\\frac{a}{r}[\/latex] jest zale\u017cna nie tylko od budowy atomowej danego materia\u0142u, ale r\u00f3wnie\u017c od temperatury. Wraz ze wzrostem temperatury wzrastaj\u0105 bowiem odleg\u0142o\u015bci pomi\u0119dzy atomami i w pewnej temperaturze efekt ferromagnetyczny przestaje wyst\u0119powa\u0107. Temperatura ta jest charakterystyczna i r\u00f3\u017cna dla ka\u017cdego materia\u0142u i nosi nazw\u0119 - temperatury Curie.<\/p>\r\n2. Ferromagnetyki i p\u0119tla histerezy<\/strong>\r\n

Gdy nie ma zewn\u0119trznego pola magnetycznego dipole magnetyczne ustawiaj\u0105 si\u0119 w jednym kierunku w ramach makroskopowych domen magnetycznych, kt\u00f3rych wzajemne ustawienie jest chaotyczne. Pod wp\u0142ywem pola magnetycznego obszary te ustawiaj\u0105 si\u0119 wzd\u0142u\u017c linii si\u0142 pola magnetycznego i dalsze zwi\u0119kszanie nat\u0119\u017cenia pola nie powoduje ju\u017c zmian ich po\u0142o\u017cenia.<\/p>\r\n

Materia\u0142y ferromagnetyczne charakteryzuj\u0105 si\u0119 zjawiskiem histerezy, kt\u00f3re obrazuje nieodwracalne zmiany indukcji magnetycznej w nast\u0119pstwie zmian nat\u0119\u017cenia zewn\u0119trznego pola magnetycznego. Ich graficznym obrazem jest p\u0119tla histerezy obrazuj\u0105ca zmiany B=f(H).<\/p>\r\n

\"\"Na rysunku obrazuj\u0105cym p\u0119tl\u0119 histerezy mo\u017cemy wyr\u00f3\u017cni\u0107 nast\u0119puj\u0105ce cykle magnesowania:<\/span><\/p>\r\n\r\n

    \r\n \t
  1. Charakterystyka pierwotnego magnesowania;<\/li>\r\n \t
  2. Krzywa odmagnesowania;<\/li>\r\n \t
  3. Pe\u0142na p\u0119tla histerezy magnetycznej.<\/li>\r\n<\/ol>\r\n

    Charakterystyka pierwotnego magnesowania jest to krzywa powstaj\u0105ca przy pierwszym magnesowaniu danego materia\u0142u biegn\u0105ca od punktu (0;0) do punktu (HS<\/sub>;BS<\/sub>).<\/p>\r\n

    BS<\/sub> \u2013 indukcja nasycenia, jest najwi\u0119ksz\u0105 mo\u017cliw\u0105 do uzyskania w materiale indukcj\u0105. Dalsze zwi\u0119kszanie nat\u0119\u017cenia pola H nie zwi\u0119ksza indukcji.<\/p>\r\n

    HS<\/sub> \u2013 nat\u0119\u017cenie nasycenia jest nat\u0119\u017ceniem pola magnetycznego, dla kt\u00f3rego wyst\u0119puje indukcja nasycenia.<\/p>\r\n

    Krzywa odmagnesowania jest to krzywa powstaj\u0105ca przy zaniku zewn\u0119trznego pola magnetycznego biegn\u0105ca od punktu (HS<\/sub>;BS<\/sub>), a\u017c do punktu (HC<\/sub>;0) poprzez punkt (0; BR<\/sub>).<\/p>\r\n

    HC<\/sub> \u2013 nat\u0119\u017cenie koercji (nat\u0119\u017cenie pow\u015bci\u0105gaj\u0105ce) jest nat\u0119\u017ceniem pola magnetycznego przy kt\u00f3rym indukcja jest r\u00f3wna zeru.<\/p>\r\n

    BR<\/sub> \u2013 remanencja (pozosta\u0142o\u015b\u0107 magnetyczna) jest indukcj\u0105 szcz\u0105tkow\u0105 materia\u0142u namagnesowanego do stanu nasycenia, a nast\u0119pnie odmagnesowanego poprzez zmniejszenie pola zewn\u0119trznego.<\/p>\r\n

    Pe\u0142na p\u0119tla histerezy magnetycznej przedstawia pe\u0142ny cykl przemagnesowania magnetyka i nosi nazw\u0119 granicznej p\u0119tli histerezy magnetycznej.<\/p>\r\n

    Procesowi przemagnesowywania towarzysz\u0105 ustalone straty energii wydzielaj\u0105ce si\u0119 w postaci ciep\u0142a. Straty powy\u017csze, zwane stratami na histerez\u0119 s\u0105 proporcjonalne do pola powierzchni odpowiedniej p\u0119tli histerezy oraz do cz\u0119stotliwo\u015bci pr\u0105du magnesuj\u0105cego. Straty energii powodowane s\u0105 r\u00f3wnie\u017c przez pr\u0105dy wirowe indukowane w rdzeniu przez okresowo zmienny strumie\u0144 magnetyczny. Sum\u0119 jednostkowych start mocy zu\u017cywanej na histerez\u0119 i pr\u0105dy wirowe nazywamy stratno\u015bci\u0105 magnetyczn\u0105.<\/p>\r\n3. Przenikalno\u015b\u0107 magnetyczna \u03bc<\/strong>\r\n

    Ka\u017cdy materia\u0142 mo\u017cemy scharakteryzowa\u0107 pod wzgl\u0119dem jego oddzia\u0142ywania z zewn\u0119trznym polem magnetycznym. Jak wspomniano we wprowadzeniu, w\u0142asno\u015bci magnetyczne s\u0105 wynikiem zjawisk kwantowo mechanicznych. Jednak do opisu materia\u0142\u00f3w w \u015bwiecie makroskopowym wygodniej jest u\u017cywa\u0107 poj\u0119cia przenikalno\u015bci magnetycznej.<\/p>\r\n

    \u03bc<\/strong> \u2013 przenikalno\u015b\u0107 magnetyczna materia\u0142u informuje nas o ile razy zmieni si\u0119 pole magnetyczne po przej\u015bciu przez materia\u0142.<\/p>\r\n

    [latex]\\mu =\\mu_{r} \\mu_{0} \\left [ \\frac{H}{m} \\right ][\/latex]<\/p>\r\n

    \u03bc0<\/sub><\/strong> \u2013 przenikalno\u015b\u0107 magnetyczna pr\u00f3\u017cni okre\u015blona jest na poziomie [latex]4\\cdot 10^{-7} \\left [ \\frac{H}{m} \\right ][\/latex]<\/p>\r\n

    \u03bcr<\/sub><\/strong> \u2013 przenikalno\u015b\u0107 wzgl\u0119dna materia\u0142u informuje ile razy przenikalno\u015b\u0107 materia\u0142u jest wi\u0119ksza od przenikalno\u015bci magnetycznej pr\u00f3\u017cni.<\/p>\r\n

    Dla materia\u0142\u00f3w para- i diamagnetycznych indukcja pola magnetycznego i nat\u0119\u017cenie tego pola s\u0105 zwi\u0105zane zale\u017cno\u015bci\u0105 B = \u03bc\u00b7H. W materia\u0142ach ferromagnetycznych zale\u017cno\u015b\u0107 pomi\u0119dzy B i H jest nieliniowa i okre\u015blona krzyw\u0105 magnesowania. Jedynie w konkretnym punkcie mo\u017cemy powiedzie\u0107, \u017ce zale\u017cno\u015b\u0107 B = \u03bc\u00b7H,<\/strong> jest nadal spe\u0142niona.<\/p>\r\n

    W odniesieniu do ferromagnetyk\u00f3w najcz\u0119\u015bciej jest u\u017cywane poj\u0119cie przenikalno\u015bci magnetycznej normalnej zwi\u0105zanej z pierwotn\u0105 krzyw\u0105 magnesowania. Poniewa\u017c przenikalno\u015b\u0107 magnetyczna normalna wyra\u017ca si\u0119 zale\u017cno\u015bci\u0105 \u03bc = B\/H jest wi\u0119c proporcjonalna do tangensa k\u0105ta a zawartego pomi\u0119dzy osi\u0105 odci\u0119tych i prost\u0105 przechodz\u0105c\u0105 przez dany punkt krzywej pierwotnego magnesowania czyli \u03bc = B\/H = k tg\u03b1. Wynika st\u0105d, \u017ce przenikalno\u015b\u0107 wzrasta od pewnej warto\u015bci pocz\u0105tkowej \u03bcpocz<\/sub> (odpowiadaj\u0105cej k\u0105towi \u03b1pocz<\/sub>), do pewnej warto\u015bci maksymalnej \u03bcmax<\/sub> (odpowiadaj\u0105cej k\u0105towi \u03b1max<\/sub> w punkcie k<\/em> krzywej), po czym znowu maleje.<\/p>\r\n4. Krzywa pierwotnego magnesowania (krzywa komutacyjna)<\/strong>\r\n

    \u00a0<\/strong>Krzyw\u0105 pierwotnego magnesowania mo\u017cemy otrzyma\u0107 poprzez powolne namagnesowanie pr\u00f3bki polem sta\u0142ym lub wolnozmiennym. Wygodniej jednak, ze wzgl\u0119d\u00f3w pomiarowych, jest pos\u0142u\u017cy\u0107 si\u0119 krzyw\u0105 komutacyjn\u0105. Otrzymujemy j\u0105 \u0142\u0105cz\u0105c wierzcho\u0142ki p\u0119tli histerezy dla kolejnych warto\u015bci pr\u0105du magnesuj\u0105cego a\u017c do osi\u0105gni\u0119cia stanu nasycenia.<\/p>\r\n\r\n\r\n[caption id=\"attachment_80\" align=\"aligncenter\" width=\"614\"]\"\" 1,2,3 \u2013 kolejne p\u0119tle histerezy,
    4 \u2013 krzywa komutacyjna[\/caption]\r\n

    4. Podstawowe parametry materia\u0142\u00f3w magnetycznych<\/strong><\/p>\r\n

    Materia\u0142y magnetyczne dziel\u0105 si\u0119 na dwie zasadnicze grupy:<\/p>\r\n\r\n

      \r\n \t
    • materia\u0142y magnetycznie mi\u0119kkie,<\/li>\r\n \t
    • materia\u0142y magnetycznie twarde.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n

      Cech\u0105 wyr\u00f3\u017cniaj\u0105c\u0105 obydwie grupy materia\u0142\u00f3w jest szeroko\u015b\u0107 granicznej p\u0119tli histerezy.<\/p>\r\n

      Materia\u0142y magnetycznie mi\u0119kkie<\/strong> odznaczaj\u0105 si\u0119 bardzo w\u0105sk\u0105 graniczn\u0105 p\u0119tl\u0105 histerezy. Nat\u0119\u017cenie pow\u015bci\u0105gaj\u0105ce Hc<\/sub> nie przekracza w tym przypadku warto\u015bci 200 A\/m, a mo\u017ce by\u0107 nawet mniejsze od 1 A\/m. Materia\u0142y magnetycznie mi\u0119kkie \u0142atwo si\u0119 magnesuj\u0105 i \u0142atwo si\u0119 odmagnesowuj\u0105. Histereza powoduje tu minimalne straty energii. Z tych powod\u00f3w materia\u0142y te s\u0105 stosowane na rdzenie elektromagnes\u00f3w pr\u0105du sta\u0142ego oraz wszelkie obwody magnetyczne pracuj\u0105ce przy okresowo zmiennych strumieniach magnetycznych (maszyny elektryczne, transformatory, elektromagnesy pr\u0105du zmiennego, d\u0142awiki itp.). Do materia\u0142\u00f3w magnetycznie mi\u0119kkich nale\u017c\u0105: \u017celazo, stopy \u017celaza z krzemem (stale krzemowe), stopy \u017celaza z niklem (permaloje), \u017celaza z kobaltem (permedury), \u017celaza z aluminium oraz ferryty (spieki tlenk\u00f3w metali). Cech\u0105 charakterystyczn\u0105 ferryt\u00f3w jest bardzo wysoka rezystywno\u015b\u0107. W celu skutecznego ograniczenia strat na pr\u0105dy wirowe w urz\u0105dzeniach wielkiej cz\u0119stotliwo\u015bci s\u0105 stosowane tzw. rdzenie proszkowe, wykonane z drobno sproszkowanego magnetyka spojonego utwardzon\u0105 \u017cywic\u0105.<\/p>\r\n

      Materia\u0142y magnetycznie twarde<\/strong> maj\u0105 bardzo szerok\u0105 graniczn\u0105 p\u0119tl\u0105 histerezy. Warto\u015b\u0107 Hc<\/sub> jest w tym przypadku nie mniejsza od 4000 A\/m, a niekiedy jest wi\u0119ksza nawet od 200 000 A\/m. Materia\u0142y magnetycznie twarde po namagnesowaniu do nasycenia zachowuj\u0105 w spos\u00f3b trwa\u0142y uzyskane w\u0142asno\u015bci magnetyczne. Z tego wzgl\u0119du s\u0105 one u\u017cywane do wytwarzania wszelkiego rodzaju magnes\u00f3w trwa\u0142ych. Do materia\u0142\u00f3w magnetycznie twardych nale\u017c\u0105 stale w\u0119glowe i stopowe zawieraj\u0105ce chrom, wolfram, kobalt, molibden, stopy \u017celazo-aluminium-nikiel (Alni), stopy \u017celazo-aluminium-nikiel-kobalt (Alnico)<\/p>\r\n

      W\u0142asno\u015bci materia\u0142\u00f3w magnetycznych charakteryzuj\u0105 wspomniane wy\u017cej parametry, a\u00a0w\u00a0szczeg\u00f3lno\u015bci:<\/p>\r\n\r\n

        \r\n \t
      • Komutacyjna krzywa magnesowania, tzn. krzywa przechodz\u0105ca przez wierzcho\u0142ki kolejnych p\u0119tli histerezy. Jest ona zbli\u017cona do krzywej pierwotnego magnesowania,<\/li>\r\n \t
      • Remanencja BR <\/sub><\/strong>[T],<\/li>\r\n \t
      • Koercja HC<\/sub><\/strong>[latex]\\left [ \\frac{A}{m} \\right ][\/latex],<\/li>\r\n \t
      • Przenikalno\u015b\u0107 magnetyczna pocz\u0105tkowa \u03bcpocz<\/sub><\/strong> [latex]\\left [ \\frac{H}{m} \\right ][\/latex] oraz maksymalna \u03bcmax<\/sub><\/strong> [latex]\\left [ \\frac{H}{m} \\right ][\/latex],<\/li>\r\n \t
      • Indukcja nasycenia BS <\/sub><\/strong>[T],<\/li>\r\n \t
      • Maksymalne nat\u0119\u017cenie pola magnetycznego HS<\/sub><\/strong> [latex]\\left [ \\frac{A}{m} \\right ][\/latex],<\/li>\r\n \t
      • Maksymalna warto\u015b\u0107 iloczynu BS<\/sub>\u00b7<\/strong>HS<\/sub><\/strong>, co jest miar\u0105 energii zgromadzonej w\u00a0magnesie BHmax<\/sub><\/strong> [latex]\\left [ \\frac{W}{m^3} \\right ][\/latex].<\/li>\r\n<\/ul>\r\n5. Metody bada\u0144 materia\u0142\u00f3w magnetycznych<\/strong>\r\n

        Badania materia\u0142\u00f3w magnetycznych mo\u017cemy przeprowadza\u0107 przy polach sta\u0142ych jako statyczne oraz przy polach zmiennych jako dynamiczne, co ostatecznie powoduje podzia\u0142 metod badawczych na:<\/p>\r\n\r\n

          \r\n \t
        • badanie materia\u0142\u00f3w magnetycznie mi\u0119kkich w sta\u0142ych polach magnetycznych,<\/li>\r\n \t
        • badanie materia\u0142\u00f3w magnetycznie mi\u0119kkich w przemiennych polach magnetycznych,<\/li>\r\n \t
        • badanie materia\u0142\u00f3w magnetycznie twardych.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n

          Pr\u00f3bka magnetyczna tworzy cz\u0119\u015b\u0107 lub ca\u0142o\u015b\u0107 obwodu magnetycznego. Pole magnetyczne jest uzyskiwane za pomoc\u0105 cewek z pr\u0105dem. W zale\u017cno\u015bci od kszta\u0142tu pr\u00f3bki i obwodu magnetycznego wyr\u00f3\u017cniamy:<\/p>\r\n\r\n

            \r\n \t
          • Uk\u0142ady do badania pr\u00f3bek zamkni\u0119tych pier\u015bcieniowych [1]<\/strong> i ramowych [2]<\/strong>. Obw\u00f3d magnetyczny jest tu pier\u015bcieniem zwini\u0119tym z blachy z nawini\u0119tymi uzwojeniami lub pakietem blach, kt\u00f3ry wsuwa si\u0119 do zestawu sta\u0142ych cewek. Jest to tzw. aparat Epsteina.<\/li>\r\n \t
          • Uk\u0142ady do badania pr\u00f3bek w zamkni\u0119tych obwodach, gdzie pr\u00f3bka stanowi tylko cz\u0119\u015b\u0107 obwodu magnetycznego tzw. permeatry jarzmowe [3]<\/strong>. Pr\u00f3bka zamyka obw\u00f3d magnetyczny jarzma, na kt\u00f3rym nawini\u0119te s\u0105 sta\u0142e uzwojenia magnesuj\u0105ce i pomiarowe.<\/li>\r\n \t
          • Uk\u0142ady do badania pr\u00f3bek otwartych [4]<\/strong> gdzie prost\u0105 pr\u00f3bk\u0119 wk\u0142adamy do d\u0142ugiej cewki magnesuj\u0105cej.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n

            Wad\u0105 uk\u0142ad\u00f3w otwartych jest mniejsza dok\u0142adno\u015b\u0107 rekompensowana prostot\u0105 uk\u0142adu (sta\u0142e cewki magnesuj\u0105ce) oraz szybko\u015bci\u0105 pomiaru i mo\u017cliwo\u015bci\u0105 wykonywania pomiar\u00f3w seryjnych. Badanie pr\u00f3bek pier\u015bcieniowych jest bardziej dok\u0142adne jednak przez konieczno\u015b\u0107 wykonania uzwoje\u0144 na zamkni\u0119tym obwodzie magnetycznym jest d\u0142ugotrwa\u0142e. Pomiar indukcji magnetycznej B jest mo\u017cliwy za pomoc\u0105 pomiaru indukcji w szczelinie po\u015brednio (z\u00a0pr\u0105du magnesuj\u0105cego cewki po odpowiednim przekszta\u0142ceniu) lub bezpo\u015brednio np. za pomoc\u0105 czujnik\u00f3w hallotronowych. Pomiar nat\u0119\u017cenia pola H jest mo\u017cliwy za pomoc\u0105 pomiaru pr\u0105du magnesuj\u0105cego. Poni\u017cej przedstawiono przyk\u0142adowe uk\u0142ady pr\u00f3bek do bada\u0144.<\/p>\r\n

            7. <\/strong>Uk\u0142ad pomiarowy i opis metody pomiarowej<\/strong><\/p>\r\n

            Do wyznaczenia p\u0119tli histerezy oraz krzywej komutacyjnej pos\u0142u\u017cymy si\u0119 pr\u00f3bkami pier\u015bcieniowymi wyposa\u017conymi w uzwojenia oraz kilka prostych element\u00f3w dyskretnych. Uk\u0142ad zasilany jest z uk\u0142adu autotransformatora oraz transformatora obni\u017caj\u0105cego napi\u0119cie do 48 V. Na ekranie oscyloskopu otrzymujemy obraz p\u0119tli histerezy. Znaj\u0105c warto\u015bci element\u00f3w dyskretnych mo\u017cemy przeliczy\u0107 warto\u015bci napi\u0119\u0107 w odpowiednich punktach obrazu na warto\u015bci B lub H. Zasada pomiaru jest nast\u0119puj\u0105ca: w obwodzie pierwotnym (N1<\/sub><\/strong>) pod wp\u0142ywem napi\u0119cia p\u0142ynie zmienny pr\u0105d I1<\/sub><\/strong> wytwarzaj\u0105c w rdzeniu ferromagnetycznym zmienne pole magnetyczne o nat\u0119\u017ceniu proporcjonalnym do tego pr\u0105du. Na oporniku R1<\/sub><\/strong> powstaje spadek napi\u0119cia UR1<\/sub><\/strong> proporcjonalny do pr\u0105du I1<\/sub><\/strong>, kt\u00f3ry podawany jest na p\u0142ytki odchylania poziomego X oscyloskopu (pe\u0142ni rol\u0119 tzw. podstawy czasu dla oscyloskopu). Z prawa Ampera wiemy, \u017ce [latex]\\oint \\overrightarrow{H}\\cdot \\overrightarrow{dl}=i[\/latex], ca\u0142ka z wektora nat\u0119\u017cenia pola magnetycznego po obwodzie zamkni\u0119tym jest r\u00f3wna sumie pr\u0105d\u00f3w przep\u0142ywaj\u0105cych przez kontur ca\u0142kowania [latex]\\overrightarrow{H}\\cdot \\overrightarrow{dl}=Hdl[\/latex]. Je\u017celi konturem ca\u0142kowania jest okr\u0105g o promieniu r<\/strong> le\u017c\u0105cy wewn\u0105trz pr\u00f3bki to [latex]\\oint Hdl=2\\pi r H=N_{1}\\cdot I_{1}[\/latex], a zatem dla cewki toroidalnej przyjmiemy warto\u015b\u0107 r = r\u015br<\/sub><\/strong>, gdzie [latex]r_{\u015br}=\\frac{b+a}{2}[\/latex].<\/p>\r\n

            W efekcie ko\u0144cowym otrzymujemy wyra\u017cenie wi\u0105\u017c\u0105ce napi\u0119cie na oporniku R1<\/sub><\/strong> z \u00a0nat\u0119\u017ceniem pola magnetycznego H<\/strong>.<\/p>\r\n

            [latex]H=\\frac{N_{1}}{2\\pi r_{\u015br}}I_{1}=\\frac{N_{1}}{2\\pi r_{\u015br}}\\cdot \\frac{U_{R1}}{R_{1}}=\\frac{N_{1}}{2 R_{1}\\pi r_{\u015br}}U_{R1}[\/latex]<\/p>\r\n

            \"\"Rysunek przedstawia geometri\u0119 pr\u00f3bki i usytuowanie <\/span>r\u015br<\/sub><\/strong>.<\/span><\/p>\r\n

            Zmienny strumie\u0144 magnetyczny wytwarza w uzwojeniu wt\u00f3rnym (N2<\/sub>)<\/strong> SEM indukcji. Ta si\u0142a elektromotoryczna jest zgodnie z prawem indukcji r\u00f3wna [latex]E=-N_{2}\\cdot \\frac{d\\phi }{dt}[\/latex].<\/p>\r\n

            Oznaczamy przez [latex]\\overrightarrow{dn}[\/latex]\u00a0jednostkowy wektor normalny do powierzchni S<\/em> obejmowanej przez zw\u00f3j cewki otrzymujemy [latex]\\varphi= \\overrightarrow{B} \\cdot \\overrightarrow{dn}\\cdot S[\/latex]. Poniewa\u017c w przypadku cewki toroidalnej wektory [latex]\\overrightarrow{B}[\/latex]\u00a0oraz [latex]\\overrightarrow{dn}[\/latex] s\u0105 r\u00f3wnoleg\u0142e to otrzymujemy [latex]E=-N_{2}\\cdot S \\cdot \\frac{dB}{dt}[\/latex]. Napi\u0119cie na uzwojeniu wt\u00f3rnym (N2<\/sub><\/strong>) jest proporcjonalne do pochodnej indukcji. Je\u017celi chcemy obejrze\u0107 i zmierzy\u0107 p\u0119tl\u0119 histerezy to na p\u0142ytki odchylania oscyloskopu musimy poda\u0107 napi\u0119cie proporcjonalne do B<\/em>. Aby tego dokona\u0107 zastosujemy prosty uk\u0142ad ca\u0142kuj\u0105cy RC gdzie:<\/p>\r\n

            [latex]U_C=\\frac{1}{RC}\\int E d t=-\\frac{1}{RC}\\cdot N_2\\cdot S\\cdot B,[\/latex]<\/p>\r\n

            co po przekszta\u0142ceniu pozwala otrzyma\u0107 zale\u017cno\u015b\u0107 pomi\u0119dzy B<\/strong> a napi\u0119ciem UC<\/sub><\/strong> doprowadzonym do p\u0142ytek odchylania pionowego Y.<\/p>\r\n

            [latex]B=\\frac{R_2\\cdot C}{N_2\\cdot S}\\cdot U_C[\/latex]<\/p>\r\n

            Warto\u015bci napi\u0119\u0107 UR1<\/sub><\/strong> oraz UC<\/sub><\/strong> s\u0105 warto\u015bciami maksymalnymi i odczytujemy je bezpo\u015brednio z\u00a0oscyloskopu.<\/p>\r\n\r\n\r\n[caption id=\"attachment_95\" align=\"aligncenter\" width=\"918\"]\"\" Schemat uk\u0142adu pomiarowego[\/caption]\r\n\r\n8. Spos\u00f3b przeprowadzenia pomiar\u00f3w i opracowanie wynik\u00f3w<\/strong>\r\n

            Wymiary Pr\u00f3bki, jej przekr\u00f3j, oraz warto\u015bci R1<\/sub>, R2<\/sub>, C s\u0105 podane na tabliczce przy ka\u017cdym rdzeniu ferromagnetycznym. Uk\u0142ad nale\u017cy pod\u0142\u0105czy\u0107 do zasilania oraz pod\u0142\u0105czy\u0107 oscyloskop do odpowiednich gniazd pomiarowych typu BNC. Ustawi\u0107 oscyloskop w tryb pracy XY. Reguluj\u0105c autotransformatorem zwi\u0119ksza\u0107 napi\u0119cie zasilaj\u0105ce i obserwowa\u0107 p\u0119tle histerezy. Notowa\u0107 kolejne punkty konieczne do wyznaczenia krzywej komutacyjnej. Po osi\u0105gni\u0119ciu maksymalnej p\u0119tli histerezy przenie\u015b\u0107 jej obraz do protoko\u0142u. Otrzymane napi\u0119cia pos\u0142u\u017c\u0105 do obliczenia B i H. Otrzymane wyniki zanotowa\u0107 w tabeli, przeprowadzi\u0107 obliczenia i wyci\u0105gn\u0105\u0107 wnioski.<\/p>\r\n

            Przyk\u0142adowe tabele pomiarowe<\/span><\/p>\r\nPomiar Bs<\/sub> i Hs<\/sub>\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n
            Lp.<\/td>\r\n[latex]U_{R1}\\ [V][\/latex]<\/td>\r\n[latex]H_S\\\u00a0 \\left [ \\frac{A}{m} \\right ][\/latex]<\/td>\r\n\u00a0[latex]U_{C}\\ [V][\/latex]<\/td>\r\n\u00a0[latex]B_{S}\\\u00a0 [T][\/latex]<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
            1<\/td>\r\n<\/td>\r\n<\/td>\r\n<\/td>\r\n<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
            2<\/td>\r\n<\/td>\r\n<\/td>\r\n<\/td>\r\n<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<\/tbody>\r\n<\/table>\r\nPomiar Br<\/sub> i Hc<\/sub>\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n
            Lp.<\/td>\r\n[latex]U_{R1}\\ [V][\/latex]<\/td>\r\n[latex]H_c\\\u00a0 \\left [ \\frac{A}{m} \\right ][\/latex]<\/td>\r\n\u00a0[latex]U_{C}\\ [V][\/latex]<\/td>\r\n\u00a0[latex]B_{r}\\\u00a0 [T][\/latex]<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
            1<\/td>\r\n<\/td>\r\n<\/td>\r\n<\/td>\r\n<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
            2<\/td>\r\n<\/td>\r\n<\/td>\r\n<\/td>\r\n<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<\/tbody>\r\n<\/table>\r\nParametry materia\u0142\u00f3w magnetycznie mi\u0119kkich<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n
            Materia\u0142<\/strong><\/td>\r\nZawarto\u015b\u0107 sk\u0142adnik\u00f3w [%]<\/strong>\r\n(reszta \u017celazo)<\/strong><\/td>\r\n\u00b5r pocz<\/sub><\/strong><\/td>\r\n\u00b5r max<\/sub><\/strong><\/td>\r\nHc<\/sub><\/strong>\r\n[A\/m]<\/strong><\/td>\r\nBs<\/sub><\/strong>\r\n[T]<\/strong><\/td>\r\n<\/tr>\r\n
            \u017belazo przetopione\r\nw wodorze<\/td>\r\n0,005 C; 0,001 O2<\/sub><\/td>\r\n20 000<\/td>\r\n340 000<\/td>\r\n2,4<\/td>\r\n2,15<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
            \u017belazo elektrolityczne<\/td>\r\n0,02 C; 0,01 O2<\/sub><\/td>\r\n3 300<\/td>\r\n21 500<\/td>\r\n6,4<\/td>\r\n2,17<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
            Stal niskow\u0119glowa<\/td>\r\n0,02 C; 0,035 O2<\/sub><\/td>\r\n<\/td>\r\n2 000<\/td>\r\n144,0<\/td>\r\n2,10<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
            Stal krzemowa izotropowa<\/td>\r\n4,05 Si; 0,015 C<\/td>\r\n<\/td>\r\n7 000<\/td>\r\n40,0<\/td>\r\n1,97<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
            Stal krzemowa izotropowa<\/td>\r\n3,0 Si<\/td>\r\n<\/td>\r\n30 000<\/td>\r\n12,0<\/td>\r\n2,00<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
            Monokrystaliczny stop<\/td>\r\n3 Si<\/td>\r\n<\/td>\r\n3 800 000<\/td>\r\n<\/td>\r\n<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
            Hyperm 50 (permaloj)<\/td>\r\n50 Ni<\/td>\r\n3 350<\/td>\r\n28 000<\/td>\r\n4,8<\/td>\r\n1,50<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
            Permaloj C<\/td>\r\n78 Ni<\/td>\r\n25 000<\/td>\r\n120 000<\/td>\r\n2,4<\/td>\r\n0,80<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
            Supermalloy<\/td>\r\n79 Ni; 5,0 Mo; 0,3 Mn<\/td>\r\n<\/td>\r\n800 000<\/td>\r\n0,2<\/td>\r\n0,80<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
            Finmet<\/td>\r\n1 Cu; 3 Nb; 13,5 Si; 9 B<\/td>\r\n<\/td>\r\n100 000<\/td>\r\n< 1,0<\/td>\r\n1,25<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
            Alsifer (rdzenie proszkowe)<\/td>\r\n5,6 Al; 9,5 Si<\/td>\r\n35 000<\/td>\r\n120 000<\/td>\r\n1,6<\/td>\r\n<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
            Ferryt Fe2<\/sub>O3<\/sub>+ZnO+NiO<\/td>\r\n<\/td>\r\n250<\/td>\r\n1000<\/td>\r\n110<\/td>\r\n<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<\/tbody>\r\n<\/table>\r\nParametry materia\u0142\u00f3w magnetycznie twardych<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n
            Materia\u0142<\/strong><\/td>\r\nZawarto\u015b\u0107 sk\u0142adnik\u00f3w [%]<\/strong>\r\n(reszta \u017celazo)<\/strong><\/td>\r\nBr<\/sub><\/strong>\r\n[T]<\/strong><\/td>\r\nHc<\/sub><\/strong>\r\n[A\/m]<\/strong><\/td>\r\nBHmax<\/sub><\/strong>\r\n[J\/m3<\/sup>]<\/strong><\/td>\r\n<\/tr>\r\n
            Stal w\u0119glowa (zahartowana)<\/td>\r\n1 C; 1 Mn<\/td>\r\n0,86<\/td>\r\n4 800<\/td>\r\n2 000<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
            Stal wolframowa W6<\/td>\r\n6 W; 0,3 Mn; 0,7 C<\/td>\r\n1,00<\/td>\r\n4 950<\/td>\r\n2 300<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
            Alni 110<\/td>\r\n13 Al; 25 Ni; 3 Cu<\/td>\r\n0,54<\/td>\r\n45 000<\/td>\r\n10 000<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
            Alnico VI<\/td>\r\n8 Al; 15 Ni; 24 Co; 3 Cu; 1 Ti<\/td>\r\n1,00<\/td>\r\n60 000<\/td>\r\n35 000<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
            Alnico XII<\/td>\r\n6 Al; 18 Ni; 35 Co; 8 Ti<\/td>\r\n0,58<\/td>\r\n76 000<\/td>\r\n15 000<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
            Platyno-kobalt<\/td>\r\n77 Pt; 23 Co<\/td>\r\n0,45<\/td>\r\n208 000<\/td>\r\n38 000<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
            Ferryt kobaltowy<\/td>\r\n30 Fe2<\/sub>O3<\/sub>; 44 Fe3<\/sub>O4<\/sub>; 26 Co2<\/sub>O3<\/sub><\/td>\r\n0,16<\/td>\r\n86 000<\/td>\r\n5 000<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
            Ferryt barowy<\/td>\r\nBaO \u00d7 6Fe2<\/sub>O3<\/sub><\/td>\r\n0,20<\/td>\r\n120 000<\/td>\r\n4 000<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
            Stop Nd2<\/sub>Fe14<\/sub>B (neodymowy)<\/td>\r\n<\/td>\r\n1,30<\/td>\r\ndo 1 000 000 000<\/td>\r\ndo 300 000<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<\/tbody>\r\n<\/table>\r\n \r\n\r\n ","rendered":"

            1. Wprowadzenie<\/strong><\/p>\n

            W ka\u017cdym atomie znanych nam materia\u0142\u00f3w wyst\u0119puj\u0105 elektrony kr\u0105\u017c\u0105ce po eliptycznych orbitach. Mo\u017cna wi\u0119c powiedzie\u0107, \u017ce nast\u0119puje przemieszczanie \u0142adunku q=e w czasie obiegu elektronu wok\u00f3\u0142 j\u0105dra atomowego. Dodatkowo ka\u017cdy elektron obraca si\u0119 wok\u00f3\u0142 w\u0142asnej osi, co nosi nazw\u0119 spinu. Oba te zjawiska powoduj\u0105 pojawienie si\u0119 magnetycznych moment\u00f3w orbitalnego i\u00a0spinowego. Momenty te sumuj\u0105 si\u0119 wektorowo i ostatecznie ka\u017cdy atom posiada moment magnetyczny. Mo\u017ce on by\u0107 r\u00f3\u017cny od zera lub r\u00f3wny zeru. Zewn\u0119trzne pole magnetyczne zak\u0142\u00f3ca ruch elektron\u00f3w i pojawia si\u0119 indukowany moment magnetyczny skierowany zawsze przeciwnie do wektora nat\u0119\u017cenia pola magnetycznego. Zjawisko powy\u017csze nosi nazw\u0119 efektu diamagnetycznego i\u00a0wyst\u0119puje we wszystkich o\u015brodkach materialnych i nie zale\u017cy od temperatury. Poniewa\u017c warto\u015b\u0107 momentu indukowanego jest niewielka ujawnia si\u0119 on tylko w materia\u0142ach, dla kt\u00f3rych wypadkowy moment magnetyczny jest bliski zeru materia\u0142y spe\u0142niaj\u0105ce ten warunek s\u0105 diamagnetykami. <\/strong><\/p>\n

            Je\u017celi zaczniemy analizowa\u0107 materia\u0142y, kt\u00f3rych wypadkowy moment magnetyczny jest r\u00f3\u017cny od zera to zaobserwujemy, \u017ce ich zachowanie jest zale\u017cne od odleg\u0142o\u015bci mi\u0119dzy atomami i\u00a0roz\u0142o\u017cenia elektron\u00f3w na poszczeg\u00f3lnych orbitach. Cech\u0105 charakterystyczn\u0105 jest stosunek [latex]\\frac{a}{r}[\/latex]<\/p>\n

            a \u2013 odleg\u0142o\u015b\u0107 atom\u00f3w,<\/p>\n

            r \u2013 promie\u0144 orbity nieca\u0142kowicie zape\u0142nionej elektronami.<\/p>\n

            Je\u017celi stosunek ten > 6,2 to wzajemne ustawienie moment\u00f3w magnetycznych jest chaotyczne, za co odpowiadaj\u0105 ruchy cieplne, a cia\u0142o jest praktycznie oboj\u0119tne na dzia\u0142aj\u0105ce pole magnetyczne. Cia\u0142a wykazuj\u0105ce [latex]\\frac{a}{r} > 6,2[\/latex] nazywamy paramagnetykami.<\/strong><\/p>\n

            Dla materia\u0142\u00f3w w kt\u00f3rych [latex]3,2 \\leq \\frac{a}{r} \\leq 6,2[\/latex]\u00a0na skutek oddzia\u0142ywa\u0144 mi\u0119dzyatomowych powstaj\u0105 si\u0142y wymiany porz\u0105dkuj\u0105ce ustawienie si\u0119 s\u0105siednich dipoli magnetycznych. Gdy do takiego materia\u0142u przy\u0142o\u017cymy zewn\u0119trzne pole magnetyczne to wszystkie dipole ustawi\u0105 si\u0119 r\u00f3wnolegle do linii pola zewn\u0119trznego. Efekt ten nazywamy ferromagnetycznym, a materia\u0142y takie ferromagnetykami<\/strong>.<\/p>\n

            Warto\u015b\u0107 stosunku [latex]\\frac{a}{r}[\/latex] jest zale\u017cna nie tylko od budowy atomowej danego materia\u0142u, ale r\u00f3wnie\u017c od temperatury. Wraz ze wzrostem temperatury wzrastaj\u0105 bowiem odleg\u0142o\u015bci pomi\u0119dzy atomami i w pewnej temperaturze efekt ferromagnetyczny przestaje wyst\u0119powa\u0107. Temperatura ta jest charakterystyczna i r\u00f3\u017cna dla ka\u017cdego materia\u0142u i nosi nazw\u0119 – temperatury Curie.<\/p>\n

            2. Ferromagnetyki i p\u0119tla histerezy<\/strong><\/p>\n

            Gdy nie ma zewn\u0119trznego pola magnetycznego dipole magnetyczne ustawiaj\u0105 si\u0119 w jednym kierunku w ramach makroskopowych domen magnetycznych, kt\u00f3rych wzajemne ustawienie jest chaotyczne. Pod wp\u0142ywem pola magnetycznego obszary te ustawiaj\u0105 si\u0119 wzd\u0142u\u017c linii si\u0142 pola magnetycznego i dalsze zwi\u0119kszanie nat\u0119\u017cenia pola nie powoduje ju\u017c zmian ich po\u0142o\u017cenia.<\/p>\n

            Materia\u0142y ferromagnetyczne charakteryzuj\u0105 si\u0119 zjawiskiem histerezy, kt\u00f3re obrazuje nieodwracalne zmiany indukcji magnetycznej w nast\u0119pstwie zmian nat\u0119\u017cenia zewn\u0119trznego pola magnetycznego. Ich graficznym obrazem jest p\u0119tla histerezy obrazuj\u0105ca zmiany B=f(H).<\/p>\n

            \"\"Na rysunku obrazuj\u0105cym p\u0119tl\u0119 histerezy mo\u017cemy wyr\u00f3\u017cni\u0107 nast\u0119puj\u0105ce cykle magnesowania:<\/span><\/p>\n

              \n
            1. Charakterystyka pierwotnego magnesowania;<\/li>\n
            2. Krzywa odmagnesowania;<\/li>\n
            3. Pe\u0142na p\u0119tla histerezy magnetycznej.<\/li>\n<\/ol>\n

              Charakterystyka pierwotnego magnesowania jest to krzywa powstaj\u0105ca przy pierwszym magnesowaniu danego materia\u0142u biegn\u0105ca od punktu (0;0) do punktu (HS<\/sub>;BS<\/sub>).<\/p>\n

              BS<\/sub> \u2013 indukcja nasycenia, jest najwi\u0119ksz\u0105 mo\u017cliw\u0105 do uzyskania w materiale indukcj\u0105. Dalsze zwi\u0119kszanie nat\u0119\u017cenia pola H nie zwi\u0119ksza indukcji.<\/p>\n

              HS<\/sub> \u2013 nat\u0119\u017cenie nasycenia jest nat\u0119\u017ceniem pola magnetycznego, dla kt\u00f3rego wyst\u0119puje indukcja nasycenia.<\/p>\n

              Krzywa odmagnesowania jest to krzywa powstaj\u0105ca przy zaniku zewn\u0119trznego pola magnetycznego biegn\u0105ca od punktu (HS<\/sub>;BS<\/sub>), a\u017c do punktu (HC<\/sub>;0) poprzez punkt (0; BR<\/sub>).<\/p>\n

              HC<\/sub> \u2013 nat\u0119\u017cenie koercji (nat\u0119\u017cenie pow\u015bci\u0105gaj\u0105ce) jest nat\u0119\u017ceniem pola magnetycznego przy kt\u00f3rym indukcja jest r\u00f3wna zeru.<\/p>\n

              BR<\/sub> \u2013 remanencja (pozosta\u0142o\u015b\u0107 magnetyczna) jest indukcj\u0105 szcz\u0105tkow\u0105 materia\u0142u namagnesowanego do stanu nasycenia, a nast\u0119pnie odmagnesowanego poprzez zmniejszenie pola zewn\u0119trznego.<\/p>\n

              Pe\u0142na p\u0119tla histerezy magnetycznej przedstawia pe\u0142ny cykl przemagnesowania magnetyka i nosi nazw\u0119 granicznej p\u0119tli histerezy magnetycznej.<\/p>\n

              Procesowi przemagnesowywania towarzysz\u0105 ustalone straty energii wydzielaj\u0105ce si\u0119 w postaci ciep\u0142a. Straty powy\u017csze, zwane stratami na histerez\u0119 s\u0105 proporcjonalne do pola powierzchni odpowiedniej p\u0119tli histerezy oraz do cz\u0119stotliwo\u015bci pr\u0105du magnesuj\u0105cego. Straty energii powodowane s\u0105 r\u00f3wnie\u017c przez pr\u0105dy wirowe indukowane w rdzeniu przez okresowo zmienny strumie\u0144 magnetyczny. Sum\u0119 jednostkowych start mocy zu\u017cywanej na histerez\u0119 i pr\u0105dy wirowe nazywamy stratno\u015bci\u0105 magnetyczn\u0105.<\/p>\n

              3. Przenikalno\u015b\u0107 magnetyczna \u03bc<\/strong><\/p>\n

              Ka\u017cdy materia\u0142 mo\u017cemy scharakteryzowa\u0107 pod wzgl\u0119dem jego oddzia\u0142ywania z zewn\u0119trznym polem magnetycznym. Jak wspomniano we wprowadzeniu, w\u0142asno\u015bci magnetyczne s\u0105 wynikiem zjawisk kwantowo mechanicznych. Jednak do opisu materia\u0142\u00f3w w \u015bwiecie makroskopowym wygodniej jest u\u017cywa\u0107 poj\u0119cia przenikalno\u015bci magnetycznej.<\/p>\n

              \u03bc<\/strong> \u2013 przenikalno\u015b\u0107 magnetyczna materia\u0142u informuje nas o ile razy zmieni si\u0119 pole magnetyczne po przej\u015bciu przez materia\u0142.<\/p>\n

              [latex]\\mu =\\mu_{r} \\mu_{0} \\left [ \\frac{H}{m} \\right ][\/latex]<\/p>\n

              \u03bc0<\/sub><\/strong> \u2013 przenikalno\u015b\u0107 magnetyczna pr\u00f3\u017cni okre\u015blona jest na poziomie [latex]4\\cdot 10^{-7} \\left [ \\frac{H}{m} \\right ][\/latex]<\/p>\n

              \u03bcr<\/sub><\/strong> \u2013 przenikalno\u015b\u0107 wzgl\u0119dna materia\u0142u informuje ile razy przenikalno\u015b\u0107 materia\u0142u jest wi\u0119ksza od przenikalno\u015bci magnetycznej pr\u00f3\u017cni.<\/p>\n

              Dla materia\u0142\u00f3w para- i diamagnetycznych indukcja pola magnetycznego i nat\u0119\u017cenie tego pola s\u0105 zwi\u0105zane zale\u017cno\u015bci\u0105 B = \u03bc\u00b7H. W materia\u0142ach ferromagnetycznych zale\u017cno\u015b\u0107 pomi\u0119dzy B i H jest nieliniowa i okre\u015blona krzyw\u0105 magnesowania. Jedynie w konkretnym punkcie mo\u017cemy powiedzie\u0107, \u017ce zale\u017cno\u015b\u0107 B = \u03bc\u00b7H,<\/strong> jest nadal spe\u0142niona.<\/p>\n

              W odniesieniu do ferromagnetyk\u00f3w najcz\u0119\u015bciej jest u\u017cywane poj\u0119cie przenikalno\u015bci magnetycznej normalnej zwi\u0105zanej z pierwotn\u0105 krzyw\u0105 magnesowania. Poniewa\u017c przenikalno\u015b\u0107 magnetyczna normalna wyra\u017ca si\u0119 zale\u017cno\u015bci\u0105 \u03bc = B\/H jest wi\u0119c proporcjonalna do tangensa k\u0105ta a zawartego pomi\u0119dzy osi\u0105 odci\u0119tych i prost\u0105 przechodz\u0105c\u0105 przez dany punkt krzywej pierwotnego magnesowania czyli \u03bc = B\/H = k tg\u03b1. Wynika st\u0105d, \u017ce przenikalno\u015b\u0107 wzrasta od pewnej warto\u015bci pocz\u0105tkowej \u03bcpocz<\/sub> (odpowiadaj\u0105cej k\u0105towi \u03b1pocz<\/sub>), do pewnej warto\u015bci maksymalnej \u03bcmax<\/sub> (odpowiadaj\u0105cej k\u0105towi \u03b1max<\/sub> w punkcie k<\/em> krzywej), po czym znowu maleje.<\/p>\n

              4. Krzywa pierwotnego magnesowania (krzywa komutacyjna)<\/strong><\/p>\n

              \u00a0<\/strong>Krzyw\u0105 pierwotnego magnesowania mo\u017cemy otrzyma\u0107 poprzez powolne namagnesowanie pr\u00f3bki polem sta\u0142ym lub wolnozmiennym. Wygodniej jednak, ze wzgl\u0119d\u00f3w pomiarowych, jest pos\u0142u\u017cy\u0107 si\u0119 krzyw\u0105 komutacyjn\u0105. Otrzymujemy j\u0105 \u0142\u0105cz\u0105c wierzcho\u0142ki p\u0119tli histerezy dla kolejnych warto\u015bci pr\u0105du magnesuj\u0105cego a\u017c do osi\u0105gni\u0119cia stanu nasycenia.<\/p>\n

              \"\"
              1,2,3 \u2013 kolejne p\u0119tle histerezy,
              4 \u2013 krzywa komutacyjna<\/figcaption><\/figure>\n

              4. Podstawowe parametry materia\u0142\u00f3w magnetycznych<\/strong><\/p>\n

              Materia\u0142y magnetyczne dziel\u0105 si\u0119 na dwie zasadnicze grupy:<\/p>\n

                \n
              • materia\u0142y magnetycznie mi\u0119kkie,<\/li>\n
              • materia\u0142y magnetycznie twarde.<\/li>\n<\/ul>\n

                Cech\u0105 wyr\u00f3\u017cniaj\u0105c\u0105 obydwie grupy materia\u0142\u00f3w jest szeroko\u015b\u0107 granicznej p\u0119tli histerezy.<\/p>\n

                Materia\u0142y magnetycznie mi\u0119kkie<\/strong> odznaczaj\u0105 si\u0119 bardzo w\u0105sk\u0105 graniczn\u0105 p\u0119tl\u0105 histerezy. Nat\u0119\u017cenie pow\u015bci\u0105gaj\u0105ce Hc<\/sub> nie przekracza w tym przypadku warto\u015bci 200 A\/m, a mo\u017ce by\u0107 nawet mniejsze od 1 A\/m. Materia\u0142y magnetycznie mi\u0119kkie \u0142atwo si\u0119 magnesuj\u0105 i \u0142atwo si\u0119 odmagnesowuj\u0105. Histereza powoduje tu minimalne straty energii. Z tych powod\u00f3w materia\u0142y te s\u0105 stosowane na rdzenie elektromagnes\u00f3w pr\u0105du sta\u0142ego oraz wszelkie obwody magnetyczne pracuj\u0105ce przy okresowo zmiennych strumieniach magnetycznych (maszyny elektryczne, transformatory, elektromagnesy pr\u0105du zmiennego, d\u0142awiki itp.). Do materia\u0142\u00f3w magnetycznie mi\u0119kkich nale\u017c\u0105: \u017celazo, stopy \u017celaza z krzemem (stale krzemowe), stopy \u017celaza z niklem (permaloje), \u017celaza z kobaltem (permedury), \u017celaza z aluminium oraz ferryty (spieki tlenk\u00f3w metali). Cech\u0105 charakterystyczn\u0105 ferryt\u00f3w jest bardzo wysoka rezystywno\u015b\u0107. W celu skutecznego ograniczenia strat na pr\u0105dy wirowe w urz\u0105dzeniach wielkiej cz\u0119stotliwo\u015bci s\u0105 stosowane tzw. rdzenie proszkowe, wykonane z drobno sproszkowanego magnetyka spojonego utwardzon\u0105 \u017cywic\u0105.<\/p>\n

                Materia\u0142y magnetycznie twarde<\/strong> maj\u0105 bardzo szerok\u0105 graniczn\u0105 p\u0119tl\u0105 histerezy. Warto\u015b\u0107 Hc<\/sub> jest w tym przypadku nie mniejsza od 4000 A\/m, a niekiedy jest wi\u0119ksza nawet od 200 000 A\/m. Materia\u0142y magnetycznie twarde po namagnesowaniu do nasycenia zachowuj\u0105 w spos\u00f3b trwa\u0142y uzyskane w\u0142asno\u015bci magnetyczne. Z tego wzgl\u0119du s\u0105 one u\u017cywane do wytwarzania wszelkiego rodzaju magnes\u00f3w trwa\u0142ych. Do materia\u0142\u00f3w magnetycznie twardych nale\u017c\u0105 stale w\u0119glowe i stopowe zawieraj\u0105ce chrom, wolfram, kobalt, molibden, stopy \u017celazo-aluminium-nikiel (Alni), stopy \u017celazo-aluminium-nikiel-kobalt (Alnico)<\/p>\n

                W\u0142asno\u015bci materia\u0142\u00f3w magnetycznych charakteryzuj\u0105 wspomniane wy\u017cej parametry, a\u00a0w\u00a0szczeg\u00f3lno\u015bci:<\/p>\n

                  \n
                • Komutacyjna krzywa magnesowania, tzn. krzywa przechodz\u0105ca przez wierzcho\u0142ki kolejnych p\u0119tli histerezy. Jest ona zbli\u017cona do krzywej pierwotnego magnesowania,<\/li>\n
                • Remanencja BR <\/sub><\/strong>[T],<\/li>\n
                • Koercja HC<\/sub><\/strong>[latex]\\left [ \\frac{A}{m} \\right ][\/latex],<\/li>\n
                • Przenikalno\u015b\u0107 magnetyczna pocz\u0105tkowa \u03bcpocz<\/sub><\/strong> [latex]\\left [ \\frac{H}{m} \\right ][\/latex] oraz maksymalna \u03bcmax<\/sub><\/strong> [latex]\\left [ \\frac{H}{m} \\right ][\/latex],<\/li>\n
                • Indukcja nasycenia BS <\/sub><\/strong>[T],<\/li>\n
                • Maksymalne nat\u0119\u017cenie pola magnetycznego HS<\/sub><\/strong> [latex]\\left [ \\frac{A}{m} \\right ][\/latex],<\/li>\n
                • Maksymalna warto\u015b\u0107 iloczynu BS<\/sub>\u00b7<\/strong>HS<\/sub><\/strong>, co jest miar\u0105 energii zgromadzonej w\u00a0magnesie BHmax<\/sub><\/strong> [latex]\\left [ \\frac{W}{m^3} \\right ][\/latex].<\/li>\n<\/ul>\n

                  5. Metody bada\u0144 materia\u0142\u00f3w magnetycznych<\/strong><\/p>\n

                  Badania materia\u0142\u00f3w magnetycznych mo\u017cemy przeprowadza\u0107 przy polach sta\u0142ych jako statyczne oraz przy polach zmiennych jako dynamiczne, co ostatecznie powoduje podzia\u0142 metod badawczych na:<\/p>\n

                    \n
                  • badanie materia\u0142\u00f3w magnetycznie mi\u0119kkich w sta\u0142ych polach magnetycznych,<\/li>\n
                  • badanie materia\u0142\u00f3w magnetycznie mi\u0119kkich w przemiennych polach magnetycznych,<\/li>\n
                  • badanie materia\u0142\u00f3w magnetycznie twardych.<\/li>\n<\/ul>\n

                    Pr\u00f3bka magnetyczna tworzy cz\u0119\u015b\u0107 lub ca\u0142o\u015b\u0107 obwodu magnetycznego. Pole magnetyczne jest uzyskiwane za pomoc\u0105 cewek z pr\u0105dem. W zale\u017cno\u015bci od kszta\u0142tu pr\u00f3bki i obwodu magnetycznego wyr\u00f3\u017cniamy:<\/p>\n

                      \n
                    • Uk\u0142ady do badania pr\u00f3bek zamkni\u0119tych pier\u015bcieniowych [1]<\/strong> i ramowych [2]<\/strong>. Obw\u00f3d magnetyczny jest tu pier\u015bcieniem zwini\u0119tym z blachy z nawini\u0119tymi uzwojeniami lub pakietem blach, kt\u00f3ry wsuwa si\u0119 do zestawu sta\u0142ych cewek. Jest to tzw. aparat Epsteina.<\/li>\n
                    • Uk\u0142ady do badania pr\u00f3bek w zamkni\u0119tych obwodach, gdzie pr\u00f3bka stanowi tylko cz\u0119\u015b\u0107 obwodu magnetycznego tzw. permeatry jarzmowe [3]<\/strong>. Pr\u00f3bka zamyka obw\u00f3d magnetyczny jarzma, na kt\u00f3rym nawini\u0119te s\u0105 sta\u0142e uzwojenia magnesuj\u0105ce i pomiarowe.<\/li>\n
                    • Uk\u0142ady do badania pr\u00f3bek otwartych [4]<\/strong> gdzie prost\u0105 pr\u00f3bk\u0119 wk\u0142adamy do d\u0142ugiej cewki magnesuj\u0105cej.<\/li>\n<\/ul>\n

                      Wad\u0105 uk\u0142ad\u00f3w otwartych jest mniejsza dok\u0142adno\u015b\u0107 rekompensowana prostot\u0105 uk\u0142adu (sta\u0142e cewki magnesuj\u0105ce) oraz szybko\u015bci\u0105 pomiaru i mo\u017cliwo\u015bci\u0105 wykonywania pomiar\u00f3w seryjnych. Badanie pr\u00f3bek pier\u015bcieniowych jest bardziej dok\u0142adne jednak przez konieczno\u015b\u0107 wykonania uzwoje\u0144 na zamkni\u0119tym obwodzie magnetycznym jest d\u0142ugotrwa\u0142e. Pomiar indukcji magnetycznej B jest mo\u017cliwy za pomoc\u0105 pomiaru indukcji w szczelinie po\u015brednio (z\u00a0pr\u0105du magnesuj\u0105cego cewki po odpowiednim przekszta\u0142ceniu) lub bezpo\u015brednio np. za pomoc\u0105 czujnik\u00f3w hallotronowych. Pomiar nat\u0119\u017cenia pola H jest mo\u017cliwy za pomoc\u0105 pomiaru pr\u0105du magnesuj\u0105cego. Poni\u017cej przedstawiono przyk\u0142adowe uk\u0142ady pr\u00f3bek do bada\u0144.<\/p>\n

                      \"image\"7. <\/strong>Uk\u0142ad pomiarowy i opis metody pomiarowej<\/strong><\/p>\n

                      Do wyznaczenia p\u0119tli histerezy oraz krzywej komutacyjnej pos\u0142u\u017cymy si\u0119 pr\u00f3bkami pier\u015bcieniowymi wyposa\u017conymi w uzwojenia oraz kilka prostych element\u00f3w dyskretnych. Uk\u0142ad zasilany jest z uk\u0142adu autotransformatora oraz transformatora obni\u017caj\u0105cego napi\u0119cie do 48 V. Na ekranie oscyloskopu otrzymujemy obraz p\u0119tli histerezy. Znaj\u0105c warto\u015bci element\u00f3w dyskretnych mo\u017cemy przeliczy\u0107 warto\u015bci napi\u0119\u0107 w odpowiednich punktach obrazu na warto\u015bci B lub H. Zasada pomiaru jest nast\u0119puj\u0105ca: w obwodzie pierwotnym (N1<\/sub><\/strong>) pod wp\u0142ywem napi\u0119cia p\u0142ynie zmienny pr\u0105d I1<\/sub><\/strong> wytwarzaj\u0105c w rdzeniu ferromagnetycznym zmienne pole magnetyczne o nat\u0119\u017ceniu proporcjonalnym do tego pr\u0105du. Na oporniku R1<\/sub><\/strong> powstaje spadek napi\u0119cia UR1<\/sub><\/strong> proporcjonalny do pr\u0105du I1<\/sub><\/strong>, kt\u00f3ry podawany jest na p\u0142ytki odchylania poziomego X oscyloskopu (pe\u0142ni rol\u0119 tzw. podstawy czasu dla oscyloskopu). Z prawa Ampera wiemy, \u017ce [latex]\\oint \\overrightarrow{H}\\cdot \\overrightarrow{dl}=i[\/latex], ca\u0142ka z wektora nat\u0119\u017cenia pola magnetycznego po obwodzie zamkni\u0119tym jest r\u00f3wna sumie pr\u0105d\u00f3w przep\u0142ywaj\u0105cych przez kontur ca\u0142kowania [latex]\\overrightarrow{H}\\cdot \\overrightarrow{dl}=Hdl[\/latex]. Je\u017celi konturem ca\u0142kowania jest okr\u0105g o promieniu r<\/strong> le\u017c\u0105cy wewn\u0105trz pr\u00f3bki to [latex]\\oint Hdl=2\\pi r H=N_{1}\\cdot I_{1}[\/latex], a zatem dla cewki toroidalnej przyjmiemy warto\u015b\u0107 r = r\u015br<\/sub><\/strong>, gdzie [latex]r_{\u015br}=\\frac{b+a}{2}[\/latex].<\/p>\n

                      W efekcie ko\u0144cowym otrzymujemy wyra\u017cenie wi\u0105\u017c\u0105ce napi\u0119cie na oporniku R1<\/sub><\/strong> z \u00a0nat\u0119\u017ceniem pola magnetycznego H<\/strong>.<\/p>\n

                      [latex]H=\\frac{N_{1}}{2\\pi r_{\u015br}}I_{1}=\\frac{N_{1}}{2\\pi r_{\u015br}}\\cdot \\frac{U_{R1}}{R_{1}}=\\frac{N_{1}}{2 R_{1}\\pi r_{\u015br}}U_{R1}[\/latex]<\/p>\n

                      \"\"Rysunek przedstawia geometri\u0119 pr\u00f3bki i usytuowanie <\/span>r\u015br<\/sub><\/strong>.<\/span><\/p>\n

                      Zmienny strumie\u0144 magnetyczny wytwarza w uzwojeniu wt\u00f3rnym (N2<\/sub>)<\/strong> SEM indukcji. Ta si\u0142a elektromotoryczna jest zgodnie z prawem indukcji r\u00f3wna [latex]E=-N_{2}\\cdot \\frac{d\\phi }{dt}[\/latex].<\/p>\n

                      Oznaczamy przez [latex]\\overrightarrow{dn}[\/latex]\u00a0jednostkowy wektor normalny do powierzchni S<\/em> obejmowanej przez zw\u00f3j cewki otrzymujemy [latex]\\varphi= \\overrightarrow{B} \\cdot \\overrightarrow{dn}\\cdot S[\/latex]. Poniewa\u017c w przypadku cewki toroidalnej wektory [latex]\\overrightarrow{B}[\/latex]\u00a0oraz [latex]\\overrightarrow{dn}[\/latex] s\u0105 r\u00f3wnoleg\u0142e to otrzymujemy [latex]E=-N_{2}\\cdot S \\cdot \\frac{dB}{dt}[\/latex]. Napi\u0119cie na uzwojeniu wt\u00f3rnym (N2<\/sub><\/strong>) jest proporcjonalne do pochodnej indukcji. Je\u017celi chcemy obejrze\u0107 i zmierzy\u0107 p\u0119tl\u0119 histerezy to na p\u0142ytki odchylania oscyloskopu musimy poda\u0107 napi\u0119cie proporcjonalne do B<\/em>. Aby tego dokona\u0107 zastosujemy prosty uk\u0142ad ca\u0142kuj\u0105cy RC gdzie:<\/p>\n

                      [latex]U_C=\\frac{1}{RC}\\int E d t=-\\frac{1}{RC}\\cdot N_2\\cdot S\\cdot B,[\/latex]<\/p>\n

                      co po przekszta\u0142ceniu pozwala otrzyma\u0107 zale\u017cno\u015b\u0107 pomi\u0119dzy B<\/strong> a napi\u0119ciem UC<\/sub><\/strong> doprowadzonym do p\u0142ytek odchylania pionowego Y.<\/p>\n

                      [latex]B=\\frac{R_2\\cdot C}{N_2\\cdot S}\\cdot U_C[\/latex]<\/p>\n

                      Warto\u015bci napi\u0119\u0107 UR1<\/sub><\/strong> oraz UC<\/sub><\/strong> s\u0105 warto\u015bciami maksymalnymi i odczytujemy je bezpo\u015brednio z\u00a0oscyloskopu.<\/p>\n

                      \"\"
                      Schemat uk\u0142adu pomiarowego<\/figcaption><\/figure>\n

                      8. Spos\u00f3b przeprowadzenia pomiar\u00f3w i opracowanie wynik\u00f3w<\/strong><\/p>\n

                      Wymiary Pr\u00f3bki, jej przekr\u00f3j, oraz warto\u015bci R1<\/sub>, R2<\/sub>, C s\u0105 podane na tabliczce przy ka\u017cdym rdzeniu ferromagnetycznym. Uk\u0142ad nale\u017cy pod\u0142\u0105czy\u0107 do zasilania oraz pod\u0142\u0105czy\u0107 oscyloskop do odpowiednich gniazd pomiarowych typu BNC. Ustawi\u0107 oscyloskop w tryb pracy XY. Reguluj\u0105c autotransformatorem zwi\u0119ksza\u0107 napi\u0119cie zasilaj\u0105ce i obserwowa\u0107 p\u0119tle histerezy. Notowa\u0107 kolejne punkty konieczne do wyznaczenia krzywej komutacyjnej. Po osi\u0105gni\u0119ciu maksymalnej p\u0119tli histerezy przenie\u015b\u0107 jej obraz do protoko\u0142u. Otrzymane napi\u0119cia pos\u0142u\u017c\u0105 do obliczenia B i H. Otrzymane wyniki zanotowa\u0107 w tabeli, przeprowadzi\u0107 obliczenia i wyci\u0105gn\u0105\u0107 wnioski.<\/p>\n

                      Przyk\u0142adowe tabele pomiarowe<\/span><\/p>\n

                      Pomiar Bs<\/sub> i Hs<\/sub><\/p>\n\n\n\n\n\n
                      Lp.<\/td>\n[latex]U_{R1}\\ [V][\/latex]<\/td>\n[latex]H_S\\\u00a0 \\left [ \\frac{A}{m} \\right ][\/latex]<\/td>\n\u00a0[latex]U_{C}\\ [V][\/latex]<\/td>\n\u00a0[latex]B_{S}\\\u00a0 [T][\/latex]<\/td>\n<\/tr>\n
                      1<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
                      2<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

                      Pomiar Br<\/sub> i Hc<\/sub><\/p>\n\n\n\n\n\n
                      Lp.<\/td>\n[latex]U_{R1}\\ [V][\/latex]<\/td>\n[latex]H_c\\\u00a0 \\left [ \\frac{A}{m} \\right ][\/latex]<\/td>\n\u00a0[latex]U_{C}\\ [V][\/latex]<\/td>\n\u00a0[latex]B_{r}\\\u00a0 [T][\/latex]<\/td>\n<\/tr>\n
                      1<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
                      2<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

                      Parametry materia\u0142\u00f3w magnetycznie mi\u0119kkich<\/span><\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
                      Materia\u0142<\/strong><\/td>\nZawarto\u015b\u0107 sk\u0142adnik\u00f3w [%]<\/strong>
                      \n(reszta \u017celazo)<\/strong><\/td>\n                      		\u00b5r pocz<\/sub><\/strong><\/td>\n\u00b5r max<\/sub><\/strong><\/td>\nHc<\/sub><\/strong>
                      \n[A\/m]<\/strong><\/td>\n                      		Bs<\/sub><\/strong>
                      \n[T]<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
                      \u017belazo przetopione
                      \nw wodorze<\/td>\n                      		0,005 C; 0,001 O2<\/sub><\/td>\n20 000<\/td>\n340 000<\/td>\n2,4<\/td>\n2,15<\/td>\n<\/tr>\n
                      \u017belazo elektrolityczne<\/td>\n0,02 C; 0,01 O2<\/sub><\/td>\n3 300<\/td>\n21 500<\/td>\n6,4<\/td>\n2,17<\/td>\n<\/tr>\n
                      Stal niskow\u0119glowa<\/td>\n0,02 C; 0,035 O2<\/sub><\/td>\n<\/td>\n2 000<\/td>\n144,0<\/td>\n2,10<\/td>\n<\/tr>\n
                      Stal krzemowa izotropowa<\/td>\n4,05 Si; 0,015 C<\/td>\n<\/td>\n7 000<\/td>\n40,0<\/td>\n1,97<\/td>\n<\/tr>\n
                      Stal krzemowa izotropowa<\/td>\n3,0 Si<\/td>\n<\/td>\n30 000<\/td>\n12,0<\/td>\n2,00<\/td>\n<\/tr>\n
                      Monokrystaliczny stop<\/td>\n3 Si<\/td>\n<\/td>\n3 800 000<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
                      Hyperm 50 (permaloj)<\/td>\n50 Ni<\/td>\n3 350<\/td>\n28 000<\/td>\n4,8<\/td>\n1,50<\/td>\n<\/tr>\n
                      Permaloj C<\/td>\n78 Ni<\/td>\n25 000<\/td>\n120 000<\/td>\n2,4<\/td>\n0,80<\/td>\n<\/tr>\n
                      Supermalloy<\/td>\n79 Ni; 5,0 Mo; 0,3 Mn<\/td>\n<\/td>\n800 000<\/td>\n0,2<\/td>\n0,80<\/td>\n<\/tr>\n
                      Finmet<\/td>\n1 Cu; 3 Nb; 13,5 Si; 9 B<\/td>\n<\/td>\n100 000<\/td>\n< 1,0<\/td>\n1,25<\/td>\n<\/tr>\n
                      Alsifer (rdzenie proszkowe)<\/td>\n5,6 Al; 9,5 Si<\/td>\n35 000<\/td>\n120 000<\/td>\n1,6<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
                      Ferryt Fe2<\/sub>O3<\/sub>+ZnO+NiO<\/td>\n<\/td>\n250<\/td>\n1000<\/td>\n110<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

                      Parametry materia\u0142\u00f3w magnetycznie twardych<\/span><\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
                      Materia\u0142<\/strong><\/td>\nZawarto\u015b\u0107 sk\u0142adnik\u00f3w [%]<\/strong>
                      \n(reszta \u017celazo)<\/strong><\/td>\n                      		Br<\/sub><\/strong>
                      \n[T]<\/strong><\/td>\n                      		Hc<\/sub><\/strong>
                      \n[A\/m]<\/strong><\/td>\n                      		BHmax<\/sub><\/strong>
                      \n[J\/m3<\/sup>]<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
                      Stal w\u0119glowa (zahartowana)<\/td>\n1 C; 1 Mn<\/td>\n0,86<\/td>\n4 800<\/td>\n2 000<\/td>\n<\/tr>\n
                      Stal wolframowa W6<\/td>\n6 W; 0,3 Mn; 0,7 C<\/td>\n1,00<\/td>\n4 950<\/td>\n2 300<\/td>\n<\/tr>\n
                      Alni 110<\/td>\n13 Al; 25 Ni; 3 Cu<\/td>\n0,54<\/td>\n45 000<\/td>\n10 000<\/td>\n<\/tr>\n
                      Alnico VI<\/td>\n8 Al; 15 Ni; 24 Co; 3 Cu; 1 Ti<\/td>\n1,00<\/td>\n60 000<\/td>\n35 000<\/td>\n<\/tr>\n
                      Alnico XII<\/td>\n6 Al; 18 Ni; 35 Co; 8 Ti<\/td>\n0,58<\/td>\n76 000<\/td>\n15 000<\/td>\n<\/tr>\n
                      Platyno-kobalt<\/td>\n77 Pt; 23 Co<\/td>\n0,45<\/td>\n208 000<\/td>\n38 000<\/td>\n<\/tr>\n
                      Ferryt kobaltowy<\/td>\n30 Fe2<\/sub>O3<\/sub>; 44 Fe3<\/sub>O4<\/sub>; 26 Co2<\/sub>O3<\/sub><\/td>\n0,16<\/td>\n86 000<\/td>\n5 000<\/td>\n<\/tr>\n
                      Ferryt barowy<\/td>\nBaO \u00d7 6Fe2<\/sub>O3<\/sub><\/td>\n0,20<\/td>\n120 000<\/td>\n4 000<\/td>\n<\/tr>\n
                      Stop Nd2<\/sub>Fe14<\/sub>B (neodymowy)<\/td>\n<\/td>\n1,30<\/td>\ndo 1 000 000 000<\/td>\ndo 300 000<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

                       <\/p>\n

                       <\/p>\n","protected":false},"author":8,"menu_order":3,"template":"","meta":{"pb_show_title":"on","pb_short_title":"","pb_subtitle":"","pb_authors":[],"pb_section_license":""},"chapter-type":[],"contributor":[],"license":[],"part":3,"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/pb.ee.pw.edu.pl\/pb\/meim\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/73"}],"collection":[{"href":"http:\/\/pb.ee.pw.edu.pl\/pb\/meim\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters"}],"about":[{"href":"http:\/\/pb.ee.pw.edu.pl\/pb\/meim\/wp-json\/wp\/v2\/types\/chapter"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/pb.ee.pw.edu.pl\/pb\/meim\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8"}],"version-history":[{"count":44,"href":"http:\/\/pb.ee.pw.edu.pl\/pb\/meim\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/73\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":123,"href":"http:\/\/pb.ee.pw.edu.pl\/pb\/meim\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/73\/revisions\/123"}],"part":[{"href":"http:\/\/pb.ee.pw.edu.pl\/pb\/meim\/wp-json\/pressbooks\/v2\/parts\/3"}],"metadata":[{"href":"http:\/\/pb.ee.pw.edu.pl\/pb\/meim\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/73\/metadata\/"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/pb.ee.pw.edu.pl\/pb\/meim\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=73"}],"wp:term":[{"taxonomy":"chapter-type","embeddable":true,"href":"http:\/\/pb.ee.pw.edu.pl\/pb\/meim\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapter-type?post=73"},{"taxonomy":"contributor","embeddable":true,"href":"http:\/\/pb.ee.pw.edu.pl\/pb\/meim\/wp-json\/wp\/v2\/contributor?post=73"},{"taxonomy":"license","embeddable":true,"href":"http:\/\/pb.ee.pw.edu.pl\/pb\/meim\/wp-json\/wp\/v2\/license?post=73"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}