7. Wyznaczanie rezystywności materiałów oporowych i temperaturowego współczynnika rezystancji

1.    Wprowadzenie

Materiały stykowe są specyficznym rodzajem materiałów przewodzących, oprócz dobrych własności elektrycznych muszą także wykazywać dobre własności mechaniczne i termiczne. W materiałach tych przewodnictwo ma charakter czysto elektronowy i wyraża się zależnością:

[latex]\gamma = n\cdot e\cdot k \left [ \frac{S}{m} \right ] = \left [ \frac{1}{\Omega m} \right ][/latex],

gdzie:

n – koncentracja elektronów w materiale [m^-3],

e – ładunek elektronów [C],

k – ruchliwość elektronów w materiale [latex]\left [\frac{m^{2}}{V s} \right ][/latex].

Do materiałów przewodzących należą metale i ich stopy. Wartość przewodności tych materiałów jest uzależniona od kilku czynników, a mianowicie:

a) rodzaju materiału i jego budowy,

b) czystości materiału, czyli zawartości obcych domieszek,

c) obróbki mechanicznej na zimno,

d) temperatury.

We wzorze (1) zależnie od rodzaju materiału (przyczyna a), i w pewnym stopniu na skutek obecności domieszek (przyczyna b) zmienia się koncentracja elektronów (n), zarówno domieszki (przyczyna b), obróbka mechaniczna na zimno (przyczyna c) i wzrost temperatury (przyczyna d) wpływają na zmniejszenie ruchliwości elektronów (k), czyli na uzyskiwaną skierowaną prędkość przemieszczania się elektronów, przypadającą na 1 kV przyłożonego napięcia. W sumie obecność domieszek, obróbka na zimno i wzrost temperatury powodują pogorszenie konduktywności materiału.

STE (siła termoelektryczna) jest to różnica potencjałów powstająca na styku dwóch różnych przewodników metalicznych pod wpływem różnicy między temperaturą złącza a temperaturą wolnych końców tych przewodników. Najczęściej mierzona jest względem platyny (złącze metal-platyna) i podawana w mV/°C lub mV/K.

2. Podział i charakterystyka ogólna

W przeciwieństwie do materiałów przewodowych materiały oporowe powinny odznaczać się dużą rezystywnością. Warunek ten najlepiej spełniają stopy różnych metali, największe wartości rezystywności uzyskujemy dla stopów jednorodnych. Ze względu na późniejsze zastosowanie materiały oporowe możemy podzielić na:

• pomiarowe,
• regulacyjne,
• grzejne.

Wymagania dla materiałów oporowych możemy scharakteryzować własnościami elektrycznymi, termicznymi, mechanicznymi i chemicznymi.

• Własności elektryczne to duża rezystywność ρ, mała wartość współczynnika temperaturowego α, duża obciążalność prądowa, mała wartość siły termoelektrycznej STE.
• Własności termiczne to mała wydłużalność termiczna, wysoka temperatura długotrwałej pracy, możliwość lutowania.
• Własności mechaniczne to wysoka wytrzymałość na zrywanie i podatność na obróbkę skrawaniem.
• Własności chemiczne to odporność na utlenianie i długi czas pracy.

W zależności od zastosowania jedne z tych cech będą ważniejsze lub drugorzędne. Od materiałów na oporniki pomiarowe wymaga się dużej rezystywności, małej wartości α i małej wartości STE i niezmienności tych parametrów w czasie. Materiały na oporniki regulacyjne muszą być tanie w produkcji, a materiały na oporniki grzejne muszą się odznaczać wysoką temperaturą pracy i samoczynnie pokrywać się warstwą nie odpryskujących tlenków, co zabezpiecza je przed korozją.

W tabeli poniżej zestawiono parametry niektórych stopów oporowych.

2. Program badań

 W toku ćwiczenia należy wyznaczyć rezystywność oraz wartość temperaturowego współczynnika rezystancji badanych próbek. Po wyznaczeniu wartości tych parametrów należy zidentyfikować badane próbki w oparciu o dane z instrukcji i literatury.

Rezystywność ρ – jest odwrotnością konduktywności, czyli przewodności odcinka przewodnika o jednostkowym przekroju s i jednostkowej długości l. Z pojęcia rezystywności jest wygodnie korzystać przy charakteryzowaniu materiałów oporowych.

[latex]\gamma =\frac{l}{R\cdot s} \  \left [ \frac{S}{m} \right ][/latex]

[latex][S] = \left [ \frac{1}{\Omega } \right ][/latex] – Siemens

[latex]\rho =\frac{l}{\gamma} \ [\Omega \cdot m][/latex]

 Temperaturowy współczynnik rezystancji α – jest względną zmianą rezystancji danego materiału oporowego przy zmianie temperatury o 1º.

[latex]\alpha=\frac{R_{tw}-R_{to}}{R_{to}(t_w-t_o)} \ \left [\frac{1}{ºC} \right ][/latex]

Rezystywność i współczynnik a wyznacza się na odcinku materiału oporowego, zamocowanego w uchwycie wewnątrz komory grzejnej. Pierwszy pomiar wykonuje się w temperaturze otoczenia R_to. Aby wyznaczyć współczynnik α oraz rezystywność próbki, kolejne pomiary przeprowadzane są w wyższych temperaturach R_tw.

Wielkości mierzone w ćwiczeniu to:

• R_t [Ω] – opór elektryczny zmierzony w temperaturze t,
• temperatura t [ºC],
• długość i średnica próbek (podane dla każdej próbki) [m].

Wielkości obliczane w ćwiczeniu to:

• [latex]\alpha \ \left [\frac{1}{ºC} \right ][/latex] – temperaturowy współczynnik rezystancji

[latex]\alpha=\frac{R_{tw}-R_{to}}{R_{to}(t_w-t_o)}[/latex],

• R₂₀ [Ω] – opór elektryczny odcinka l w temperaturze 20°C

[latex]R_{20}=\frac{R_{to}}{1+\alpha(t_o-20)}=\frac{R_{tw}}{1+\alpha(t_w-20)}[/latex],

• ρ [Ω·m] – rezystywność próbki

[latex]\rho=\frac{R_{20}\cdot s}{l}[/latex].

4. Aparatura

Do wykonania pomiarów wykorzystywane są następujące przyrządy:

• komora grzejna wraz z termostatem,
• termometr laboratoryjny,
• cyfrowy mostek do pomiaru rezystancji.

Schemat układu pomiarowego przedstawiono poniżej.

5. Wykonanie i opracowanie pomiarów

Za pomocą cyfrowego mostka rezystancji mierzymy wartość rezystancji próbek w temperaturze początkowej, która jest bliska temperaturze otoczenia. Następnie należy nastawić komorę grzejną na zadaną temperaturę i poczekać aż próbki ją osiągną. Powtórnie zmierzyć rezystancję za pomocą mostka.

Zmierzone wartości należy umieścić w tabeli pomiarowej a następnie obliczyć α, R₂₀ i ρ.

Na podstawie otrzymanych wyników oraz dodatkowych obserwacji (np. wygląd próbki) należy podzielić zbadane materiały na grupy (pomiarowe, regulacyjne, grzejne). Wybór uzasadnić. Jeśli to możliwe należy określić konkretny rodzaj materiału oporowego.